Русская Википедия:Подъёмная сила
Шаблон:ОШаблон:Универсальная карточка
Подъёмная си́ла — составляющая полной аэродинамической силы, перпендикулярная вектору скорости движения тела в потоке жидкости или газа, возникающая в результате несимметричности обтекания тела потоком. Полная аэродинамическая сила — это интеграл от давления вокруг контура профиля крыла.
<math>\mathbf{Y}+\mathbf{P} = \oint\limits_{\partial\Omega}p\mathbf{n} \; dS </math>
где:
- Шаблон:Math — подъёмная сила,
- Шаблон:Math — тяга,
- <math>\partial\Omega</math> — граница профиля,
- Шаблон:Math — величина давления,
- Шаблон:Math — нормаль к профилю
Согласно теореме Жуковского, величина подъёмной силы пропорциональна плотности среды, скорости потока и циркуляции скорости потока.
Приближённо возникновение подъёмной силы можно объяснить тем, что ввиду наличия инерции и вязкости у обтекающего крыло газа при ненулевом угле атаки, газу со стороны положительного угла атаки необходимо ускориться, преодолев инерцию, чтобы догнать «убегающую» поверхность крыла, а с другой стороны сжаться под воздействием набегающей поверхности. В результате имеем следующие составляющие подъёмной силы:
- изменение направления потока газа и его ускорение с одной стороны, замедление с другой и уравновешиваются подъёмной силой согласно закону сохранения импульса.
- разность давлений, соответствующая разрежению с одной стороны крыла и сжатию с другой, обусловливает появление силы, направленной в сторону положительного угла атаки.
Более подробно о связи полей скоростей, давления с инерцией и вязкостью среды можно прочитать в описании уравнений Бернулли и уравнения Навье — Стокса.
Если скорость потока воздуха над крылом <math>v_{1}</math> больше скорости потока воздуха <math>v_{2}</math> под крылом, то согласно уравнению Бернулли это соответствует перепаду давлений <math>\Delta p = p_{2} - p_{1}</math>. Подъёмную силу можно рассчитать по формуле <math>F_{p}=(p_{2}-p_{1})S = \frac{\rho}{2}(v_{1}^{2} - v_{2}^{2})S</math>, где <math>\rho</math> — плотность воздуха, <math>S</math> — площадь крыла. Обозначив скорость потока воздуха относительно крыла через <math>u</math>, а скорость циркуляционного потока через <math>v</math>, получим <math>v_{1}=u+v</math>, <math>v_{2}=u-v</math>, <math>F_{p}=\frac{\rho}{2}(v_{1}^{2} - v_{2}^{2})S = \frac{\rho}{2}(v_{1} + v_{2})(v_{1} - v_{2})S = \frac{\rho}{2}2u 2vS = 2 {\rho} S vu</math> — формула Жуковского[2].
Коэффициент подъёмной силы
Коэффициент подъёмной силы — безразмерная величина, характеризующая подъёмную силу крыла определённого профиля при известном угле атаки. Коэффициент определяется экспериментальным путём в аэродинамической трубе, либо по теореме Жуковского.
Кривая, показывающая зависимость величины коэффициента от угла атаки, получается обычно опытным путём, в аэродинамической трубе или при лётных испытаниях.
Джон Смитон уже в XVIII веке рассчитал поправочный коэффициент подъёмной силы (далее Коэффициент Смитона, в формуле не указан) для формулы расчёта подъёмной силы. Формула имеет вид[3]:
- <math>Y = C_y \frac{\rho V^2}{2} S</math>
где:
- <math>Y</math> — подъёмная сила (Н),
- <math>C_y</math> — коэффициент подъёмной силы, зависящий от угла атаки (получается опытным путём для разных профилей крыла),
- <math>\rho</math> — плотность воздуха на высоте полёта (кг/м³),
- <math>V</math> — скорость набегающего потока (м/с),
- <math>S</math> — характерная площадь (м²).
Формула для расчёта лобового сопротивления сходна с вышеприведённой, за исключением того, что используется коэффициент лобового сопротивления <math>C_x</math> вместо коэффициента подъёмной силы <math>C_y</math>.
Поправочный коэффициент, значение которого по расчётам Смитона составляло 1,005, использовался более 100 лет, и только опыты братьев Райт, в ходе которых они обнаружили, что подъёмная сила, действующая на планёры, была слабее расчётной, позволили уточнить «коэффициент Смитона» до значения 1,0033.
Примечания
Ссылки
- Подъемная сила копия из веб-архива
- ON THE PHYSICS OF FLIGHT
- Подсчёт подъёмной силы, действующей на тело конечных размеров в потоке сплошной среды. Методика классического решения в пространстве.
Шаблон:Силы, действующие на самолёт
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Кабардин О. Ф., Орлов В. А., Пономарева А. В. Факультативный курс физики. 8 класс. — М.: Просвещение, 1985. — Тираж 143 500 экз. — С. 151—152.
- ↑ Clancy L. J. Aerodynamics, Section 4.15
