Русская Википедия:Показатель поглощения
Шаблон:Физическая величина Показа́тель поглоще́ния — величина, обратная расстоянию, на котором поток монохроматического излучения, образующего параллельный пучок, уменьшается в результате поглощения в среде в некоторое заранее оговоренное число раз. В принципиальном плане степень ослабления потока излучения в данном определении можно выбирать любой, однако в научно-технической, справочной и нормативной литературе и в целом на практике используются два значения степени ослабления: одно, равное 10, и другое — числу е.
Десятичный показатель поглощения
Если в определении показателя поглощения степень ослабления выбрана равной 10, то получающийся в результате показатель поглощения <math> a</math>[1] называют десятичным. В этом случае расчёт производится по формуле:
- <math> a = \frac{1}{l}\log_{10}\left( \frac{\Phi_0}{\Phi(l)}\right),</math>
где <math>\Phi_0</math> — поток излучения на входе в среду, <math>\Phi(l)</math> — поток излучения после прохождения им в поглощающей среде расстояния <math>l</math>.
Соответственно закон Бугера — Ламберта — Бера в таком случае принимает вид:
- <math>\Phi(l) = \Phi_0 10^{-al}.</math>
В дифференциальной форме его можно записать так:
- <math>d\Phi = -\ln(10)a\Phi(l)dl.</math>
Здесь <math>d\Phi</math> — изменение потока излучения после прохождения им слоя среды с малой толщиной <math>dl</math>. Поскольку исходно предполагается, что ослабление излучения происходит только за счёт поглощения, то уменьшение потока излучения <math>d\Phi</math> одновременно представляет собой мощность, получаемую средой.
Десятичный показатель поглощения удобно использовать при выполнении оптотехнических расчётов, в частности, для определения коэффициентов пропускания оптических систем.
Натуральный показатель поглощения
При использовании в определении показателя поглощения числа е получают показатель поглощения <math>a'</math>[1], называемый натуральным. Расчет при этом производится в соответствии с формулой:
- <math> a' = \frac{1}{l}\ln\left( \frac{\Phi_0}{\Phi(l)}\right).</math>
Натуральный и десятичный показатели поглощения связаны друг с другом соотношением <math> a' =\ln(10)a</math> или приближённо <math> a'\approx2.303a</math>. С участием натурального показателя поглощения закон Бугера — Ламберта — Бера принимает вид:
- <math>\Phi(l) = \Phi_o e^{-a'l}.</math>
Его вид в дифференциальной форме таков:
- <math>d\Phi = -a'\Phi(l)dl.</math>
Всю энергию пучка, теряемую за счёт поглощения, получает среда. Поэтому для получаемой средой мощности <math>P</math> справедливо:
- <math>dP =a'\Phi(l)dl,</math>
откуда для <math>a'</math> получается:
- <math>a'=\frac{dP}{{\Phi}dl}.</math>
Из последнего равенства следует важное свойство натурального показателя поглощения, которое можно воспринимать и как его альтернативное определение: натуральный показатель поглощения равен относительному значению мощности, поглощаемой слоем вещества малой единичной толщины при падении на него излучения.
Уравнения с участием натурального показателя поглощения имеют более компактный вид, чем в случае использования десятичного показателя поглощения, и не содержат имеющего искусственное происхождение множителя ln(10). Поэтому в научных исследованиях фундаментального характера, в особенности, касающихся взаимодействия излучения с веществом, преимущественно используется натуральный показатель поглощения.
Единицы измерения
В рамках Международной системы единиц (СИ) выбор единиц измерения определяется соображениями удобства и сложившимися традициями. Наиболее широко используются обратные сантиметры (см−1) и обратные метры (м−1). При относительно больших значениях показателя поглощения используют обратные миллиметры[2].
После создания оптических материалов с экстремально низким поглощением и последовавшего вслед за этим развитием волоконной оптики в качестве единицы измерения показателя поглощения стали использовать дБ/км (dB/km). В этом случае расчёт значений показателя поглощения производится по формуле:
- <math> a[dB/km] = \frac{10}{l}\log_{10}\left( \frac{\Phi_0}{\Phi(l)}\right),</math>
где <math>l</math> выражается в км.
Таким образом, дБ/км является в 106 раз более мелкой единицей, чем см−1. Соответственно, если показатель поглощения материала равен 1 дБ/км, то это означает, что его десятичный показатель поглощения равен 10−6 см−1.
Об особенностях терминологии
Наличие близких по звучанию терминов приводит к широко распространённым неточностям и ошибкам в их употреблении и возникающим вследствие этого недоразумениям. Наиболее часто происходит смешение понятий в таких парах различных по смыслу терминов:
- Показатель поглощения и показатель ослабления
- Показатель поглощения и коэффициент поглощения
- Показатель ослабления и коэффициент ослабления
- Десятичные показатели поглощения и ослабления и их натуральные аналоги
Ситуация усугубляется различиями в терминологии, используемой в русско- и англоязычной литературе. В частности, недоразумения происходят из-за того, что в русском языке эквивалентом для «Attenuation coefficient» является не созвучный ему «Коэффициент ослабления», а «Показатель ослабления». Аналогично, эквивалентом английского «Absorption coefficient» является не коэффициент поглощения, а термин «Показатель поглощения».
См. также
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 Обозначения соответствуют рекомендованным в ГОСТ 26148-84 и ГОСТ 7601—78.
- ↑ Шаблон:Книга
Литература
