Русская Википедия:Полупростое число

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Полупростое число (или бипростое число) — число, представимое в виде произведения двух простых чисел.

Примеры

Последовательность полупростых чисел начинается так:

4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, … (Шаблон:OEIS)

Диаграмма распределения полупростых чисел на числовой оси:

<timeline>

ImageSize = width:600 height:35 PlotArea = left:0 bottom:0 top:0 right:0 Period = from:0 till:50 TimeAxis = orientation:hor

Define $dx1 = -2 Define $dx2 = -5 Define $dy = 15

PlotData=

 from:4 till:4 shift: ($dx1, $dy) text:4
 from:6 till:6 shift: ($dx1, $dy) text:6
 from:9 till:9 shift: ($dx1, $dy) text:9
 from:10 till:10 shift: ($dx1, $dy) text:10
 from:14 till:14 shift: ($dx2, $dy) text:14
 from:15 till:15 shift: ($dx2, $dy) text:15
 from:21 till:21 shift: ($dx2, $dy) text:21
 from:22 till:22 shift: ($dx2, $dy) text:22
 from:25 till:25 shift: ($dx2, $dy) text:25
 from:26 till:26 shift: ($dx2, $dy) text:26
 from:33 till:33 shift: ($dx2, $dy) text:33
 from:34 till:34 shift: ($dx2, $dy) text:34
 from:35 till:35 shift: ($dx2, $dy) text:35
 from:38 till:38 shift: ($dx2, $dy) text:38
 from:39 till:39 shift: ($dx2, $dy) text:39
 from:46 till:46 shift: ($dx2, $dy) text:46
 from:49 till:49 shift: ($dx2, $dy) text:49

</timeline>

На 07.06.2019 наибольшее известное полупростое число равняется (282589933 − 1)2. Оно равно квадрату наибольшего известного простого числа, являющегося простым числом Мерсенна M82589933 = 282589933 − 1.

В нижеследующей таблице приведены все полупростые числа, чьи простые делители не превосходят 53:

Таблица произведений простых чисел (до 53×53)
× 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53
2 Шаблон:Num1 6 10 14 22 26 34 38 46 58 62 74 82 86 94 106
3 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 15 21 33 39 51 57 69 87 93 111 123 129 141 159
5 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 35 55 65 85 95 115 145 155 185 205 215 235 265
7 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 77 91 119 133 161 203 217 259 287 301 329 371
11 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 143 187 209 253 319 341 407 451 473 517 583
13 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 221 247 299 377 403 481 533 559 611 689
17 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 323 391 493 527 629 697 731 799 901
19 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 437 551 589 703 779 817 893 1007
23 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 667 713 851 943 989 1081 1219
29 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 899 1073 1189 1247 1363 1537
31 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 1147 1271 1333 1457 1643
37 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 1517 1591 1739 1961
41 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 1763 1927 2173
43 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 2021 2279
47 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 Шаблон:Num1 2491
53 106 159 265 371 583 689 901 1007 1219 1537 1643 1961 2173 2279 2491 2809

Свойства

Примечания

Шаблон:Примечания Шаблон:Числа по характеристикам делимости