Русская Википедия:Последовательность Баркера

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

После́довательность Ба́ркера — это числовая последовательность <math> a_1 , a_2 , \ldots a_N </math>, где каждый элемент равен +1 или -1, причём

<math> \left\vert \sum_{j=1}^{N-v} a_j a_{j+v} \right\vert \le 1</math>

для всех <math>1 \le v < N</math>.

Известные последовательности Баркера

С точностью до реверсирования порядка и смены знаков каждого из элементов, известны только девять последовательностей Баркера, самая длинная из которых имеет длину 13:

Длина	Последовательности
2	+1 −1	+1 +1
3	+1 +1 −1
4	+1 −1 +1 +1	+1 −1 −1 −1
5	+1 +1 +1 −1 +1
7	+1 +1 +1 −1 −1 +1 −1
11	+1 +1 +1 −1 −1 −1 +1 −1 −1 +1 −1
13	+1 +1 +1 +1 +1 −1 −1 +1 +1 −1 +1 −1 +1

Свойства

• Последовательности Баркера имеют минимальный уровень боковых лепестков автокорреляционной функции <math>\frac{1}{N}</math>.

Приложения

• Последовательность Баркера с 11 членами используется в цифровых системах передачи данных.
• Быстрая синхронизация приемника с передатчиком определяет возможность её использования в технологии DSSS.

См. также

• Псевдослучайная двоичная последовательность

Ссылки

• Шаблон:MathWorld