Русская Википедия:Постоянная Стефана — Больцмана

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Постоя́нная Сте́фана — Бо́льцмана (также постоянная Стефана), физическая постоянная, являющаяся коэффициентом пропорциональности в законе Стефана — Больцмана: полная энергия, излучаемая единицей площади поверхности абсолютно чёрного тела за единицу времени, пропорциональна четвёртой степени термодинамической температуры. Обычно обозначается греческой буквой <math>\sigma</math>.

Значение постоянной Стефана — Больцмана, рекомендованное CODATA в 2014 году, в единицах Международной системы единиц (СИ) составляет

<math>\sigma = 5{,}670367(13) \times 10^{-8} </math> Вт·м⁻²·К⁻⁴.

В единицах СГС:

<math>\sigma = 5{,}670367(13) \times 10^{-5} </math> эрг·с⁻¹·см⁻²·К⁻⁴.

Простое мнемоническое правило для запоминания приближённого значения постоянной Стефана — Больцмана в СИ: думать «5-6-7-8» и не забыть знак минус перед последней восьмёркой.

Значение постоянной Стефана — Больцмана может быть выведено из фундаментальных физических констант, а также определено экспериментально (подробнее см. закон Стефана — Больцмана). Она может быть определена через постоянную Больцмана следующим образом:

<math>\sigma = \frac{2\pi^5k^4}{15h^3c^2} = \frac{\pi^2k^4}{60\hbar^3c^2} = 5{,}670367(13) \cdot 10^{-8}</math> Дж·с⁻¹·м⁻²·К⁻⁴,

где:

Шаблон:Math — постоянная Больцмана;

Шаблон:Math — постоянная Планка;

Шаблон:Hbar — приведённая постоянная Планка;

Шаблон:Math — скорость света в вакууме.

Рекомендованное значение CODATA 2014 года рассчитывается из измеренного значения газовой постоянной:

<math>\sigma = \frac{2 \pi^5 R^4}{15 h^3 c^2 N_\text{A}^4} = \frac{32 \pi^5 h R^4 R_\infty^4}{15 A_\text{r}(\mathrm{e})^4 M_\text{u}^4 c^6 \alpha^8},</math>

где:

Шаблон:Math — универсальная газовая постоянная;

Шаблон:Math — число Авогадро;

Шаблон:Math — постоянная Ридберга;

Шаблон:Math — «относительная атомная масса» электрона;

Шаблон:Math — молярная массовая постоянная (1 г/моль по определению);

Шаблон:Math — постоянная тонкой структуры.

Связанная константа — постоянная излучения (или постоянная плотности излучения) Шаблон:Math, которая определяется по формуле

<math>a = \frac{4\sigma}{c} = 7{,}5657 \times 10^{-15}</math> эрг·см⁻³·К⁻⁴ <math>= 7{,}5657 \times 10^{-16}</math> Дж·м⁻³·К⁻⁴.

См. также

• Абсолютно чёрное тело