Файл:Potential energy well.svgПотенциальная яма. Если частица имеет полную энергию <math>E</math> и движется только вдоль оси <math>x</math>, то такое движение в классическом случае полностью, а в квантовом преимущественно локализовано на участке от <math>x_1</math> до <math>x_2</math>.
Потенциа́льная я́ма — область пространства, где присутствует локальный минимум потенциальной энергии частицы.
Если потенциальная яма имеет достаточно большие размеры и в неё попала частица, энергия которой ниже, чем необходимая для преодоления краёв ямы, то могут возникнуть колебания частицы в яме. Их амплитуда будет определяться энергией частицы <math>E</math>, а период — также
профилем потенциальной энергии <math>V(z,y.z)</math> и массой частицы <math>m</math>. Частица, находящаяся на дне потенциальной ямы, пребывает в состоянии устойчивого равновесия, то есть при её отклонении от точки минимума потенциальной энергии возникает сила, направленная в противоположную отклонению сторону.
В одномерном случае, когда потенциальная энергия зависит только от одной декартовой координаты <math>V = V(x)</math>, можно выделить энергию <math>E_x</math> движения частицы в направлении этой координаты и энергию <math>E_{yz}</math> движения в перпендикулярной плоскости (<math>E = E_x + E_{yz}</math>). Движение в плоскости <math>yz</math> происходит с постоянной скоростью. Движение вдоль оси <math>x</math> ограничено точками <math>x_1</math>, <math>x_2</math>, в которых <math>V(x) = E_x</math>. Если никакого движения в плоскости <math>yz</math> нет, то <math>E=E_x</math> (см. рис.).
Квантовая яма
Если размер ямы мал (хотя бы по одной из декартовых координат сопоставим с дебройлевой длиной частицы), то такая яма называется квантовой и поведение частицы в ней подчиняется квантовым законам. Квантовая яма, в которой потенциальная энергия зависит от всех трёх координат <math>V = V(x,y,z)</math>, называется квантовой точкой, от двух координат <math>V = V(x,y)</math> — квантовой проволокой (нитью), а от одной координаты <math>V = V(x)</math> — собственно квантовой ямой. В последнем случае энергия <math>E_x</math>, ассоциируемая с движением вдоль оси <math>x</math>, может принимать не любые значения, а только из ряда дискретных: <math>E_1</math>, <math>E_2</math>, <math>E_3\ldots</math>, находимых при решении уравнения Шрёдингера для данного профиля ямы. Ограничений на составляющую <math>E_{yz}</math> нет, и, соответственно, <math>E</math> не может оказаться ниже <math>E_1</math>.
Как и в случае потенциальной ямы больших размеров, при отсутствии движения в плоскости <math>yz</math> будет <math>E = E_x</math> и частица находится преимущественно в области <math>x_1\ldots x_2</math>. Однако, если классическая частица вообще не может проникать в координатную область вне указанного диапазона, то для квантовой частицы это возможно за счёт так называемого туннельного эффекта, то есть границы движения нестрогие.
Шаблон:См. также
Потенциальный барьер
Противоположное по отношению к потенциальной яме понятие — потенциальный барьер. Это область пространства, где присутствует локальный максимум потенциальной энергии.
