Русская Википедия:Потокосцепление
Шаблон:Физическая величина Потокосцепле́ние (полный магнитный поток) — физическая величина, представляющая собой суммарный магнитный поток, который пронизывает замкнутый проводящий контур (как бы «сцепляется» с ним). Обозначается буквой <math>\Psi</math>. В СИ измеряется в веберах.
Термин используется, в основном, в электротехнике применительно к дискретным элементам цепи — катушкам индуктивности, а также является одним из основных параметров, описывающих обмотки электрических машин и электромеханическое преобразование энергии в них.
Определение
Потокосцеплением называется суммарный магнитный поток
- <math>\Psi = \iint\mathbf{B}\cdot{\rm d}\mathbf{S}</math>
через поверхность (более строго, риманову поверхность), натянутую на замкнутый контур. От конфигурации натянутой поверхности такой поток не зависит.
Магнитное поле, а значит, и магнитный поток, могут создаваться током в самом этом контуре или током в другом контуре. Соответственно, различаются потокосцепление самоиндукции (потокосцепление элемента цепи обусловлено электрическим током в этом же элементе) и потокосцепление взаимной индукции (потокосцепление одного элемента электрической цепи обусловлено электрическим током в другом элементе).
Понятие «потокосцепление» (в отличие от «магнитный поток») не применяется к фрагментам поверхности.
Основной случай
Чаще всего рассматривается потокосцепление в катушке с током в ситуации, когда магнитный поток в катушке создается ею самой; этот поток сцепляется со всеми витками.
Потокосцепление в таком случае численно равно сумме магнитных потоков, проходящих через каждый виток катушки, т.е. при количестве витков Шаблон:Math и одинаковом магнитном потоке в каждом витке потокосцепление можно определить как
- <math>\Psi = N\Phi_1</math>,
где <math>\Phi_1</math> — магнитный поток одного витка [ Вб ].
В идеальном соленоиде все магнитные силовые линии проходят через каждый виток (т.е. не пересекают боковую поверхность соленоида), и, следовательно, магнитные потоки витков одинаковы. Однако на практике магнитные потоки в витках катушки отличаются и величина потокосцепления определяется по формуле:
- <math>\Psi = \sum^{N}_{i=1} {\Phi_i}</math>,
где <math>N</math> — количество витков, <math>i</math> — номер витка, с которым сцеплен поток <math>\Phi_i</math>.
Если катушка имеет ферромагнитный сердечник, потокосцепление можно определить по формуле:
- <math>\Psi = N\Phi_C</math>,
где <math>\Phi_C</math> — магнитный поток через магнитопровод (сердечник) катушки.
Величина потокосцепления, помимо магнитного потока, имеет связь с током Шаблон:Math в индуктивности, определяющуюся выражением:
- <math>\Psi = IL</math>,
где <math>L</math> — индуктивность катушки [ Гн ]. Эта формула выражает принцип непрерывности во времени потокосцепления катушки индуктивности.
Принцип непрерывности
Запас энергии магнитного поля в катушке индуктивности не может измениться скачком. Это выражает принцип непрерывности во времени. Невозможность скачкообразного изменения потокосцепления индуктивности объясняется, в свою очередь, тем, что в противном случае на индуктивности появилось бы бесконечно большое напряжение, что противоречит опыту.
Принцип непрерывности также означает, что ток в индуктивности не может измениться скачком (см. переходные процессы в электрических цепях): <math>i_L(0+) = i_L(0-)</math> — первый закон коммутации.
См. также
Литература
- Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. 2010. 319 с. — ISBN 978-5-9963-0281-9
