Русская Википедия:Правдоподобие принятой последовательности

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Правдоподобие принятой последовательности — в теории кодирования, оценка вероятности <math>P \left( \vec r | \vec v \right)</math> того, что принятая последовательность <math>\vec r</math> является результатом передачи последовательности <math>\vec v</math> и определяется как

<math>P\left( {\vec r |\vec v} \right) = \prod\limits_i {P\left( {r_i ,v_i } \right)} </math>

Для двоично симметричного канала правдоподобие принятой последовательности равна

<math>P\left( {\vec r |\vec v} \right) = \prod\limits_i {\left( {1 - p} \right)\left( {\frac{p}Шаблон:1 - p} \right)} ^{d\left( {r_i ,v_i } \right)}</math>

где <math>p</math> — характеристика двоично симметричного канала, <math>d\left( {r_i ,v_i } \right)</math> — расстояние Хемминга между битами потенциально переданной и принятой последовательности.

Для канала с аддитивным белым гауссовским шумом:

<math>P\left( {\vec r|\vec v} \right) = \prod\limits_i {\frac{1}{{\sqrt {\pi N_0 } }}\exp \left( { - \frac{1}Шаблон:N 0\left( {r_i - m\left( {v_i } \right)} \right)^2 } \right)} </math>

где <math>m \left( . \right)</math> — двоичная модуляция сигнала, при которой биты <math>\left\{ {0,1} \right\}</math> отображаются в вещественные числа <math>\left\{ {+E, -E} \right\}</math>.

Литература

• Книга:Морелос-Сарагоса Р.: Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение