Русская Википедия:Правильный 6-симплекс

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Правильный 6-симплекс
Файл:6-simplex t0.svg
Тип	Правильный шестимерный политоп
Символ Шлефли	{3,3,3,3,3}
5-мерных ячеек	7
4-мерных ячеек	21
Ячеек	35
Граней	35
Рёбер	21
Вершин	7
Вершинная фигура	Правильный 5-симплекс
Двойственный политоп	Он же

Правильный 6-симплекс, или правильный гептапетон, или просто гептапетон, или гепта-6-топ, или хоп - это правильный самодвойственный шестимерный политоп. Имеет 7 вершин, 21 ребро, 35 граней - правильных треугольников, 35 правильнотетраэдрических ячеек, 21 пятиячейниковых 4-ячеек и 7 5-ячеек, имеющих форму правильного 5-симплекса. Его двугранный угол равен arccos(1/6), то есть примерно 80.41°.

Координаты

Правильный 6-сипмлекс можно разместить в Декартовой системе координат следующим образом (длина ребра тела равна 2 и центр приходится на начало координат):

<math>\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ \sqrt{1/3},\ \pm1\right)</math>

<math>\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ -2\sqrt{1/3},\ 0\right)</math>

<math>\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ -\sqrt{3/2},\ 0,\ 0\right)</math>

<math>\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ -2\sqrt{2/5},\ 0,\ 0,\ 0\right)</math>

<math>\left(\sqrt{1/21},\ -\sqrt{5/3},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)</math>

<math>\left(-\sqrt{12/7},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)</math>

Ссылки

• Джордж Ольшевски. Glossary for Hyperspace (Словарь терминов многомерной геометрии)