Русская Википедия:Предложение (логика)

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Значения Предложениелогике предикатов) — это корректно сформированная формула <math>\Phi</math>, которая не содержит свободных вхождений переменных (то есть вхождений, не находящихся в области действия каких-либо кванторов в <math>\Phi</math>). Грубо говоря, предложение не должно содержать «параметров», могущих повлиять на значение истинности предложения в подразумеваемой «семантической структуре»: таким образом, в каждой такой структуре предложение имеет единственно возможное истинностное значение.

Примеры

Выражение

<math>\forall y\exists x (x^2=y)</math>

является предложением, т.к имеет фиксированную таблицу истинности. Для любого значения <math>y</math> можно определить истинность этого выражения, <math>y</math> — связанная переменная. Напротив, выражение

<math>\exists x(x^2=y)</math>

не является предложением, так как здесь <math>y</math> — свободная переменная. Для этого выражения нельзя построить таблицу истинности, так как на y не наложено никаких ограничений.

Литература

Шаблон:Math-stub