Файл:Pentagrammic antiprism.png Шаблон:Не переведено 5 состоит из двух правильных пентаграмм и 10 равнобедренных треугольников .Призматический однородный многогранник — однородный многогранник с Шаблон:Не переведено 5 . Они образуют два бесконечных семейства, однородные призмы и однородные антипризмы . Все они имеют вершины на двух параллельных плоскостях, а потому все они являются призматоидами .
Вершинная конфигурация и группы симметрии Поскольку они являются изогональными (вершинно-транзитивными), их Шаблон:Не переведено 5 однозначно соответствует группам симметрии .
Разница между призматическими и антипризматическими группами симметрии заключается в том, что Dp h имеет рёбра, связывающие вершины на двух плоскостях, перпендикулярные этим плоскостям, что задаёт плоскость симметрии, параллельную многоугольникам, в то время как Dp d имеет скрещивающиеся рёбра, что даёт вращательную симметрию. Каждое тело имеет p плоскостей отражений, которые содержат p -кратные оси многоугольников.
Группа симметрии Dp h содержит центральную симметриию тогда и только тогда, когда p чётно, в то время как Dp d содержит центральную симметрию тогда и только тогда, когда p нечётно.
Список Существуют:
Призмы для каждого рационального p/q > 2 с группой симметрии Dp h ;Антипризмы для каждого рационального p/q > 3/2 с группой симметрии Dp d , если q нечётно и Dp h если чётно.Если p/q является целым числом, т.е. q = 1, призма или антипризма выпукла. (Дробь всегда считается несократимой.)
Антипризма с p/q < 2 является самопересекающейся или вырожденной , её вершинная фигура походит на галстук-бабочку. С p/q ≤ 3/2 однородных антипризм не существует, поскольку их вершинная фигура нарушила бы неравенство треугольника .
Рисунки Замечание: Тетраэдр , куб и октаэдр перечислены ниже как имеющие диэдральную симметрию (как диагональная антипризма , квадратная призма и треугольная антипризма соответственно), хотя, при однородной раскраске, тетраэдр также имеет тетраэдральную симметрию, а куб и октаэдр имеют октаэдральную симметрию.
Группа симметрии
Выпуклый
Звёздчатые формы
d2d + ,2]
Файл:Linear antiprism.png 3.3.3
d3h
Файл:Triangular prism.png 3.4.4
d3d + ,3]
Файл:Trigonal antiprism.png 3.3.3.3
d4h
Файл:Tetragonal prism.png 4.4.4
d4d + ,4]
Файл:Square antiprism.png 3.3.3.4
d5h
Файл:Pentagonal prism.png 4.4.5
Файл:Pentagrammic prism.png 4.4.5/2
Файл:Pentagrammic antiprism.png Шаблон:Не переведено 5
d5d + ,5]
Файл:Pentagonal antiprism.png 3.3.3.5
Файл:Pentagrammic crossed antiprism.png Шаблон:Не переведено 5
d6h
Файл:Hexagonal prism.png 4.4.6
d6d + ,6]
Файл:Hexagonal antiprism.png 3.3.3.6
d7h
Файл:Prism 7.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Heptagrammic prism 7-2.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Heptagrammic prism 7-3.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Antiprism 7-2.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Antiprism 7-4.png Шаблон:Не переведено 5
d7d + ,7]
Файл:Antiprism 7.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Antiprism 7-3.png Шаблон:Не переведено 5
d8h
Файл:Octagonal prism.png 4.4.8
Файл:Prism 8-3.png Шаблон:Не переведено 5
d8d + ,8]
Файл:Octagonal antiprism.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Antiprism 8-3.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Antiprism 8-5.png Шаблон:Не переведено 5
d9h
Файл:Prism 9.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Prism 9-2.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Prism 9-4.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Antiprism 9-2.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Antiprism 9-4.png Шаблон:Не переведено 5
d9d + ,9]
Файл:Enneagonal antiprism.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Antiprism 9-5.png Шаблон:Не переведено 5
d10h
Файл:Decagonal prism.png 4.4.10
Файл:Prism 10-3.png Шаблон:Не переведено 5
d10d + ,10]
Файл:Decagonal antiprism.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Antiprism 10-3.png Шаблон:Не переведено 5
d11h
Файл:Hendecagonal prism.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Prism 11-2.png Файл:Prism 11-3.png Файл:Prism 11-4.png Файл:Prism 11-5.png Файл:Antiprism 11-2.png Файл:Antiprism 11-4.png Файл:Antiprism 11-6.png
d11d + ,11]
Файл:Hendecagonal antiprism.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Antiprism 11-3.png Файл:Antiprism 11-5.png Файл:Antiprism 11-7.png
d12h
Файл:Dodecagonal prism.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Prism 12-5.png Шаблон:Не переведено 5
d12d + ,12]
Файл:Dodecagonal antiprism.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Antiprism 12-5.png Шаблон:Не переведено 5
Файл:Antiprism 12-7.png Шаблон:Не переведено 5
3.3.3.12/7
...
См. также Примечания Шаблон:Reflist
Литература Шаблон:Refbegin
Шаблон:Refend
Ссылки Шаблон:Многогранники
Шаблон:Rq
Партнерские ресурсы Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное
Викиум - Онлайн-тренажер для мозга Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства. Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft. Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память. Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России. Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме. Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео. Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона. «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется. StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт. Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено. StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
