Файл:Euler diagram numbers with many divisors.svg Диаграмма Эйлера избыточных , примитивно избыточных , весьма избыточных , суперизбыточных , колоссально избыточных , сверхсоставных , весьма суперсоставных , странных и совершенных чисел меньше 100 по отношению к недостаточным и составным числам .Шаблон:Свалка
В математике примитивно избыточное число — это избыточное число , все собственные делители которого являются недостаточными числами [1] [2]
Например, 20 — примитивно избыточное число, потому что:
Сумма его собственных делителей равна 1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22, поэтому 20 — избыточное число.
Суммы собственных делителей 1, 2, 4, 5 и 10 равны 0, 1, 3, 1 и 8 соответственно, поэтому каждое из этих чисел является недостаточным числом. Первые несколько примитивно избыточных чисел:
20 , 70 , 88 , 104 , 272, 304, 368, 464, 550, 572 ... (Шаблон:OEIS )Наименьшим нечётным примитивно избыточным числом является 945.
Согласно другому варианту определения, примитивно избыточное число — это избыточное число, не имеющее избыточного собственного делителя, то есть избыточное число
Шаблон:Что . Таким образом, он также позволяет использовать точные числа между делителями (Шаблон:OEIS ). Вот как это начинается:
12 , 18 , 20 , 30 , 42, 56, 66, 70, 78, 88, 102, 104, 114[3] Свойства Каждое кратное примитивно избыточному числу является избыточным числом.
Каждое избыточное число является кратным примитивно избыточному или совершенному числу .
Каждое примитивное избыточное число является либо примитивным полусовершенным числом , либо странным числом .
Существует бесконечное количество примитивно избыточных чисел.
Количество примитивно избыточных чисел, меньших или равных <math>n</math>, равно <math>\textstyle o \left( \frac{n}{\log^2(n)} \right)\,</math>[4]
Ссылки Шаблон:Примечания
Шаблон:Числа по характеристикам делимости
Шаблон:Классы натуральных чисел
Партнерские ресурсы Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное
Викиум - Онлайн-тренажер для мозга Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства. Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft. Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память. Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России. Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме. Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео. Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона. «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется. StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт. Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено. StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
↑ Шаблон:MathWorld ↑ Эрдёш принимает более широкое определение, которое требует, чтобы примитивно избыточное число не было недостаточным, но не обязательно избыточным (Эрдёш, Сураньи и Гуидули. Темы теории чисел стр.214 Шпрингер 2003.). Определение Эрдёша позволяет совершенным числам также быть примитивно избыточными числами .
↑ Число 84, равное 28×3, не является примитивно избыточным числом ни в одном из этих определений, хотя 28 — совершенное число, а 3 — простое.
↑ Пал Эрдёш , Журнал Лондонского математического общества 9 (1934) 278–282. 
