Русская Википедия:Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:ОТО Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции — эвристический принцип, использованный Альбертом Эйнштейном при выводе общей теории относительности. Его краткая формулировка: гравитационная и инертная массы любого тела равны[1]. Строже, экспериментально доказана пропорциональность масс двух типов, благодаря которой их стало возможным сделать в теории равными путём подбора гравитационной постоянной <math>G</math>.

Все физические явления в гравитационном поле происходят совершенно так же, как и в соответствующем поле сил инерции, если напряжённости обоих полей в соответствующих точках пространства совпадают, а начальные условия одинаковы для всех тел замкнутой системы[2].

С точки зрения квантовой теории поля, принцип эквивалентности является следствием требования лоренц-инвариантности для теории взаимодействия безмассовых частиц со спином <math>2</math>, так как требование лоренц-инвариантности приводит к калибровочной инвариантности теории, а принцип общей ковариантности, являющийся обобщением принципа калибровочной инвариантности, есть математическое выражение принципа эквивалентностиШаблон:SfnШаблон:Sfn[3][4][5][6].

Формулировка Эйнштейна

Исторически, принцип эквивалентности был сформулирован Эйнштейном так[7]:

«

Закон равенства инертной и тяжёлой масс можно сформулировать очень наглядно следующим образом: в однородном гравитационном поле все движения происходят точно так же, как в равномерно ускоренной системе координат в отсутствии поля тяготения. Если бы этот закон выполнялся для любых явлений («принцип эквивалентности»), то это указывало бы на то, что принцип относительности должен быть распространён на неравномерно движущиеся системы координат, если стремиться к естественной теории гравитационного поля.

»
— Анонимус

Формулировка принципа эквивалентности:

Шаблон:Quotation

Иллюстрация: лифт Эйнштейна

Для иллюстрации этого принципа Эйнштейн предложил следующий мысленный эксперимент[8]. Пусть тела находятся в лифте небольших размеров, который бесконечно удалён от гравитирующих тел и двигается с ускорением. Тогда на все тела, находящиеся в лифте, действует сила инерции <math>\vec{F}_\text{in} = -m \vec{a}_0</math>, а тела под действием этих сил будут давить на опору или подвес. То есть тела будут обладать весом.

Если лифт не движется, а висит над какой-то гравитирующей массой в однородном поле, то все тела также будут обладать весом. Находясь в лифте, невозможно отличить эти две силы. Поэтому все механические явления будут в обоих лифтах происходить одинаково.

Эйнштейн обобщил это положение на все физические явления. Например, отклонение луча света в гравитационном поле происходит в точности так же, как в ускоренно движущемся лифте[9].

Замечания, пояснения

  • Следует различать «слабый принцип эквивалентности» и «сильный принцип эквивалентности»Шаблон:Sfn. Сильный принцип эквивалентности можно сформулировать так: в каждой точке пространства-времени в произвольном гравитационном поле можно выбрать «локально-инерциальную систему координат», такую, что в достаточно малой окрестности рассматриваемой точки законы природы будут иметь такую же форму, как и в не ускоренных декартовых системах координат СТО, где под «законами природы» подразумевают все законы природыШаблон:Sfn.
    Слабый принцип отличается тем, что слова «законы природы» заменяются в нём словами «законы движения свободно падающих частиц»Шаблон:Sfn. Слабый принцип — это ни что иное, как другая формулировка наблюдаемого равенства гравитационной и инертной масс, в то время как сильный принцип представляет собой обобщение наблюдений за влиянием гравитации на любые физические объекты.
  • Часто считают, что принцип эквивалентности является основным принципом общей теории относительности и вообще многих релятивистских теорий гравитации, так как якобы в соответствии с принципом эквивалентности гравитационное поле можно рассматривать как неинерциальную систему отсчёта. Это верно лишь с оговорками. Любая неинерциальная система отсчёта в специальной теории относительности всё равно имеет в основе плоское, неискривлённое пространство-время. В метрических же теориях гравитации, к которым принадлежит и общая теория относительности, пространство-время искривлено. Неполнота соответствия выявляется тем фактом, что глобальных инерциальных систем отсчёта в метрических теориях просто нет, там все системы — неинерциальные. Даже переход в локально-инерциальную систему отсчёта не удаляет гравитационных эффектов, связанных с кривизной пространства-времени (например, девиацию геодезических или приливные силы). Только если выбирать размеры изучаемой системы намного меньше характерной кривизны, то приблизительно физическими проявлениями искривления можно пренебречь и получить «принцип эквивалентности». В точной же формулировке законов природы кривизна пространства-времени всё равно появляется в некоторых местах, что отличает их от соответствующих законов в специальной теории относительности[10][11].
  • С точки зрения математики во всех метрических теориях гравитации принцип эквивалентности с точностью до оговорок предыдущего пункта тривиально следует из того факта, что в окрестности любого события пространства-времени возможно ввести локально геодезическую систему координат или риманову систему координат[12], в которых в заданной точке символы Кристоффеля исчезают, то есть равны 0. В физике предпочитают говорить об этом как о существовании локально инерциальных систем отсчёта.

Экспериментальная проверка

Измерения ускорений падения атомов различных элементов атомным интерферометром показали, что принцип эквивалентности выполняется с точностью <math>{10}^{-7}</math>[13].

Сильная форма принципа эквивалентности была проверена для масс Земли и Луны путём высокоточной лазерной дальнометрии уголковых отражателей, установленных на Луне, с точностью до <math>(-0,8 \pm 1,3) \cdot 10^{-13}</math>[14].

Наземные эксперименты по проверке слабой формы принципа эквивалентности по измерению ускорений различных тел дают относительную точность <math>(1,0 \pm 1,4) \cdot 10^{-13}</math>[14].

Слабый принцип эквивалентности (равенство инертной и тяжёлой масс) в 2017 году на спутнике MICROSCOPE был экспериментально проверен с точностью <math>10^{-14}</math>[15], а в 2022 году - с точностью <math>(-1,5 \pm 2,3 (stat.) \pm 1,5 (sys.)) \cdot 10^{-15}</math>, что повысило точность в 4,6 раза[16].

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Внешние ссылки

  1. ↑ Эйнштейн А. О специальной и общей теории относительности (общедоступное изложение) // Эйнштейн А. Собр. науч. тр. в 4 т. — М., Наука, 1965. — Тираж 32 000 экз. — Т. 1. — С. 563
  2. ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. Механика. — М., Наука, 1979. — Тираж 50 000 экз. — с. 374
  3. ↑ S. Weinberg Feynman rules for any spin, I Шаблон:Wayback, Phys. Rev, 133, B1318-1332 (1964)
  4. ↑ S. Weinberg Feynman rules for any spin Шаблон:Wayback, II, Massless particles, Ib, 134, B882-896 (1964)
  5. ↑ S. Weinberg Photons and gravitons in S-matrix theory: derivation of charge conservation and equality of gravitational and inertial mass Шаблон:Wayback, Ib, 135, B1049-1056 (1964)
  6. ↑ S. Weinberg Photons and gravitons in perturbation theory: derivation of Maxwell’s and Einstein’s equations, Шаблон:Wayback Ib, 138, B988-1002 (1965)
  7. ↑ «Собрание научных трудов: Работы по теории относительности, 1905—1920» Под редакцией И. Е. Тамма, Я. А. Смородинского, Б. Г. Кузнецова. [1] Шаблон:Wayback — М., Наука, 1966. — Том 2. С. 404: «Некоторые замечания о возникновении общей теории относительности» = «Einiges über die Entstehung der allgemeinen Relativitätstheorie». George A. Gibson Foundation Lecture, Glasgow [20th June 1933. Glasgow-Jackson.] Гибсонова лекция, прочитанная в Университете Глазго.
  8. ↑ Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. — М.-Л., ОГИЗ ГосТехИздат, 1948. — С. 199—205.
  9. ↑ Шаблон:Статья
  10. ↑ Синг Дж. Л. Общая теория относительности. — Шаблон:М: Иностранная литература, 1963. — 432 с.
  11. ↑ Фок В. А. Теория пространства, времени и тяготения. — Шаблон:М: ГИТТЛ, 1955. — 504 с.
  12. ↑ Шаблон:Книга
  13. ↑ Quantum Test of the Universality of Free Fall (Шаблон:Wayback) // Phys. Rev. Lett. 112, 203002 — Published 22 May 2014.
  14. ↑ 14,0 14,1 Турышев С. Г. Экспериментальные проверки общей теории относительности: недавние успехи и будущие направления исследований (Шаблон:Wayback) // УФН, Т. 179, С. 3—34 (2009).
  15. ↑ Phys. Rev. Lett. 119, 231101 (2017). The MICROSCOPE mission: first results of a space test of the Equivalence Principle. Шаблон:Wayback.
  16. ↑ Phys. Rev. Lett. 129, 121102 (2022). MICROSCOPE mission: final results of the test of the Equivalence Principle

Шаблон:Выбор языка Шаблон:Rq

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Принцип_эквивалентности_сил_гравитации_и_инерции&oldid=10647203