Русская Википедия:Проблемы Смейла
Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Проблемы Смейла — список из восемнадцати нерешённых математических проблем, предложенный Стивеном Смейлом в 2000 году[1]. Смейл составил свой список по просьбе Владимира Арнольда, занимавшего в 1995–1998 годах пост вице-президента международного математического союза. Идею этого списка Владимир Арнольд взял из списка проблем Гильберта.
Список проблем
| № | Формулировка | Комментарий |
|---|---|---|
| 1 | Гипотеза Римана | Не доказана. |
| 2 | Гипотеза Пуанкаре | Доказана Григорием Перельманом. |
| 3 | Равенство классов P и NP | |
| 4 | Оценка количества целочисленных корней полиномов от одной переменной | |
| 5 | Оценка вычислительной сложности решения полиномиальных диофантовых уравнений | |
| 6 | Конечность количества точек относительного равновесия в небесной механике | Доказана для частного случая пяти тел Аленом Альбуем (A. Albouy) и Вадимом Калошиным в 2012 году[2] |
| 7 | Распределение точек на сфере | |
| 8 | Расширение математической теории общего равновесия на экономическую теорию | |
| 9 | Полиномиальный алгоритм для определения допустимости систем линейных неравенств | |
| 10 | Обобщение Шаблон:Нп5 для случая большей гладкости | Доказана для определённого класса диффеоморфизмов[3] |
| 11 | Является ли одномерная динамика гиперболичной в общем случае? | Решена для вещественного случая[4] |
| 12 | Централизаторы диффеоморфизмов | Решена для <math>C^1</math>-топологии Кристианом Бонатти (Christian Bonatti), Сильвеном Кровизье (Sylvain Crovisier) и Эми Уилкинсон (Amie Wilkinson) в 2008 году[5] |
| 13 | Шестнадцатая проблема Гильберта | |
| 14 | Аттрактор Лоренца | Решена Уориком Такером при помощи дискретной алгебры[6]. |
| 15 | Существование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса | |
| 16 | Проблема якобиана | |
| 17 | Решение систем алгебраических уравнений | Частично решена К. Белтраном и Л. Мигелем Пардо (см. класс BPP)[7], позже решена окончательно[8] |
| 18 | Выяснение пределов искусственного и человеческого интеллектов |
Примечания
Ссылки
