Шаблон:Нет источников
Программа Гильберта в математике была сформулирована немецким математиком Давидом Гильбертом в начале 20-го века. Гильберт предположил, что согласованность более сложных систем, таких как теория функций вещественной переменной, может быть доказана в терминах более простых систем. В конечном счете, согласно его предположению, непротиворечивость всей математики может быть сведена к простой арифметике.
Теорема Гёделя о неполноте показала, что программа Гильберта не применима к большинству областей математики.
Основные заявления программы Гильберта
Основной целью программы Гильберта было обеспечить надежные основы для всей математики. В частности, это должно включать:
- Формулировка всей математики; другими словами, все математические утверждения должны быть написаны на точном формальном языке и управляться в соответствии с четко определёнными правилами.
- Комплектность: доказательство того, что все истинные математические утверждения могут быть формально доказаны.
- Последовательность: доказательство того, что в формализме математики не может быть получено никакого противоречия. Это доказательство согласованности должно предпочтительно использовать только «конечные» рассуждения о конечных математических объектах.
- Сохранение: доказательство того, что любой результат о «реальных объектах», полученный с использованием рассуждений об «идеальных объектах» (таких, как бесчисленные множества), может быть доказан без использования идеальных объектов.
- Алгоритмическая разрешимость: существует алгоритм для определения истинности или ложности любого математического утверждения.
См. также
Литература
- G. Gentzen, 1936/1969. Die Widerspruchfreiheit der reinen Zahlentheorie. Mathematische Annalen 112:493-565. Translated as 'The consistency of arithmetic', in The collected papers of Gerhard Gentzen, M. E. Szabo (ed.), 1969.
- D. Hilbert. 'Die Grundlagen Der Elementaren Zahlentheorie'. Mathematische Annalen 104:485-94. Translated by W. Ewald as 'The Grounding of Elementary Number Theory', pp. 266—273 in Mancosu (ed., 1998) From Brouwer to Hilbert: The debate on the foundations of mathematics in the 1920s, Oxford University Press. New York.
- S.G. Simpson, 1988. Partial realizations of Hilbert’s program. Journal of Symbolic Logic 53:349-363.
- R. Zach, 2006. Hilbert’s Program Then and Now. Philosophy of Logic 5:411-447, arXiv: math/0508572 [math.LO].
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
