Русская Википедия:Пространство Тейхмюллера

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Пространства Тейхмюллера (или Тайхмюллера) — пространство комплексных структур на вещественной поверхности с точностью до изотопии тождественному отображению. Точку в пространстве Тейхмюллера можно определить как класс отмеченных Римановых поверхностей, с отмеченным классом изотопии гомеоморфизмов из поверхности в себя.

История

Базовые топологические свойства пространства Тейхмюллера были изучены Шаблон:Iw и метрика на нём была построена Освальдом Тейхмюллером.

Свойства

  • Пространство Тейхмюллера обладает канонической комплексной структурой.
    • Его комплексная размерность зависит от поверхности <math>X</math>. Если <math>X</math> компактная поверхность рода <math>g</math>, то размерность её пространства Тейхмюллера равна <math>3{\cdot}g-3</math>

Литература