Файл:Rectilinear minimum spanning tree.svg Пример прямоугольного наименьшего остовного дерева для случайных точек. Прямоугольное наименьшее остовное дерево (Шаблон:Lang-en , RMST ) набора из n точек на плоскости (в более общем случае — в пространстве <math>\R^d</math>) — это минимальное остовное дерево этого набора, где веса рёбер между каждой парой точек равны расстоянию городских кварталов между этими двумя точками.
Свойства и алгоритмы Путём построения полного графа на n вершинах, который имеет n (n -1)/2 рёбер, прямоугольное наименьшее остовное дерево может быть найдено с помощью существующих алгоритмов для нахождения минимального остовного дерева. В частности, использование алгоритм Прима для матрицы смежности даёт сложность O(n 2 ).
Планарный случай В планарном случае существуют более эффективные алгоритмы. Они основаны на идее, что соединение может только быть с ближайшим соседом точки в каждом октанте, то есть в восьми областях плоскости, образованных координатными осями и биссектрисами.
Результирующий граф имеет лишь линейное число рёбер и может быть построен за время O(n log n ), используя алгоритм «разделяй и властвуй» Шаблон:Sfn или алгоритм заметающей прямой Шаблон:Sfn .
Приложения Проектирование электроники Задача обычно возникает при Шаблон:Не переведено 5 электронных схем . В современных интегральных схемах высокой плотности трассировка осуществляется проводниками, которые состоят из горизонтальных отрезков в одном слое и вертикально в другом слое. В результате длина проводника между двумя точками естественно измерять прямоугольным расстоянием. Хотя трассировка всей сети лучше представлена Шаблон:Не переведено 5 , RMST обеспечивает приемлемое приближение и оценку длины проводниковШаблон:Sfn .
См. также Примечания Шаблон:Примечания
Литература Шаблон:Refbegin
Шаблон:Refend
Шаблон:Изолированная статья
Шаблон:Rq
Партнерские ресурсы Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное
Викиум - Онлайн-тренажер для мозга Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства. Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft. Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память. Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России. Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме. Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео. Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона. «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется. StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт. Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено. StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
