Русская Википедия:Пятиугольная призма

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Многогранник

Пятиугольная призма — это призма с пятиугольным основанием. Это вид семигранника с 7 гранями, 15 рёбрами и 10 вершинами.

Как полуправильный многогранник

Если все грани правильные, пятиугольная призма становится полуправильным многогранником. Более обще, призма является однородным многогранником, третьим в списке бесконечных призм, образованных квадратными сторонами и двумя правильными многоугольниками в качестве оснований призмы. Пятиугольную призму можно рассматривать как усечённый пятиугольный осоэдр, представленный символом Шлефли t{2,5}. Альтернативно, эту призму можно рассматривать как прямое произведение правильного пятиугольника отрезка с символом Шлефли {5}x{}. Двойственный многогранник пятиугольной призмы — пятиугольная бипирамида.

Группа симметрии прямой пятиугольной призмы — D5h порядка 20. Группа вращенийD5 порядка 10.

Объём

Объём, как и для всех призм, равен произведению площади пятиугольного основания на высоту (или длину ребра, перпендикулярному основанию). Для однородной пятиугольной призмы с рёбрами длиной h формула объёма

<math>\frac{h^3}{4}\sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})}</math>

Использование

Неоднородные пятиугольные призмы называются пентапризмами и используются в оптике для вращения изображения на прямой угол без изменения хиральности.

В 4-мерных многогранниках

Пятиугольная призма встречается в качестве ячейки четырёх непризматических Шаблон:Не переведено 5 в четырёхмерном пространстве:

Шаблон:Не переведено 5
Шаблон:CDD
Шаблон:Не переведено 5
Шаблон:CDD
Шаблон:Не переведено 5
Шаблон:CDD
Шаблон:Не переведено 5
Шаблон:CDD
Файл:600-cell t02 H3.svg Файл:120-cell t123 H3.png Файл:120-cell t03 H3.png Файл:120-cell t023 H3.png

Связанные многогранники

Файл:Stephanoid5.png
Тороидальный многогранник имеет пятиугольную диэдральную симметрию и имеет те же вершины, что и однородная пятиугольная призма.

Шаблон:Правильные призмы

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Шаблон:Refbegin Шаблон:Refend

Ссылки

Шаблон:Rq