Русская Википедия:Равновесие фаз
P — давление;
V — объём;
K — критическая точка;
b, c — точки начала кипения;
e, d — точки окончания кипения (точки начала конденсации, точки росы);
be, cd — линии конденсации;
abcK — нижняя пограничная кривая;
Kdef — верхняя пограничная кривая (линия росы);
abcKdef — бинодаль (граница между однофазным и двухфазным состояниями; область под колоколом бинодали — область двухфазного равновесия жидкость — пар)
Равнове́сие фаз в термодинамике — состояние, при котором фазы в термодинамической системе находятся в состоянии теплового, механического и химического равновесия.
Типы фазовых равновесий:
Тепловое равновесие означает, что все фазы вещества в системе имеют одинаковую температуру.
Механическое равновесие означает равенство давлений по разные стороны границы раздела соприкасающихся фаз. Строго говоря, в реальных системах эти давления равны лишь приближенно, разность давлений создается поверхностным натяжением.
Химическое равновесие выражается в равенстве химических потенциалов всех фаз вещества.
Условие равновесия фаз
Рассмотрим химически однородную систему (состоящую из частиц одного типа). Пусть в этой системе имеется граница раздела между фазами 1 и 2. Как было указано выше, для равновесия фаз требуется равенство температур и давлений на границе раздела фаз. Известно (см. статью Термодинамические потенциалы), что состояние термодинамического равновесия в системе с постоянными температурой и давлением соответствует точке минимума потенциала Гиббса.
Потенциал Гиббса такой системы будет равен
- <math>G = \mu_1 N_1 + \mu_2 N_2</math>,
где <math>\mu_1</math> и <math>\mu_2</math> — химические потенциалы, а <math>N_1</math> и <math>N_2</math> — числа частиц в первой и второй фазах соответственно.
При этом сумма <math>N=N_1+N_2</math> (полное число частиц в системе) меняться не может, поэтому можно записать
- <math>G=\mu_1 N_1 + \mu_2 (N - N_1) = \mu_2 N + (\mu_1 - \mu_2) N_1</math>.
Предположим, что <math>\mu_1 \ne \mu_2</math>, для определенности, <math>\mu_1 < \mu_2</math>. Тогда, очевидно, минимум потенциала Гиббса достигается при <math>N_1=N</math> (все вещество перешло в первую фазу).
Таким образом, равновесие фаз возможно только в том случае, когда химические потенциалы этих фаз по разные стороны границы раздела равны:
- <math>\mu_1 = \mu_2</math>.
Уравнение Клапейрона — Клаузиуса
Шаблон:Main Из условия равновесия фаз можно получить зависимость давления в равновесной системе от температуры. Если говорить о равновесии жидкость — пар, то под давлением понимают давление насыщенных паров, а зависимость <math>P = P(T)</math> называется кривой испарения.
Из условия равенства химических потенциалов следует условие равенства удельных термодинамических потенциалов:
- <math>g_1 = g_2</math>,
где <math>g_i=\frac{G_i}{m_i}</math>, <math>G_i</math> — потенциал Гиббса i-й фазы, <math>m_i</math> — её масса.
Отсюда:
- <math>d g_1 = d g_2</math>,
а значит,
- <math>v_1 dP - s_1 dT = v_2 dP - s_2 dT</math>,
где <math>v_1</math> и <math>s_1</math> — удельные объем и энтропия фаз. Отсюда следует, что
- <math>\frac{dP}{dT} = \frac{s_2 - s_1}{v_2 - v_1}</math>,
и окончательно
- <math>\frac{dP}{dT} = \frac{q}{T(v_2 - v_1)}</math>,
где <math>q</math> — удельная теплота фазового перехода (например, удельная теплота плавления или удельная теплота испарения).
Последнее уравнение называется уравнением Клапейрона — Клаузиуса.
Правило фаз Гиббса
Шаблон:Main Основной закон гетерогенных равновесий, согласно которому в гетерогенной (макроскопически неоднородной) физико-химической системе, находящейся в устойчивом термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать числа компонентов, увеличенного на 2. Установлено Дж. У. Гиббсом в 1873—76[1].
См. также
Примечания
Литература
- Базаров И. П. Термодинамика.Шаблон:Недоступная ссылка М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
- Книга:Сивухин Д.В.: Термодинамика и молекулярная физика
