Русская Википедия:Радикал целого числа

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Радикал целого числа — число, равное произведению простых делителей целого числа. Радикал числа n обозначается <math>\operatorname{rad}n</math>.

Например, для числа 504 имеем:

<math>504 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7,</math>

<math>\operatorname{rad}(504) = 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42.</math>

В формальной записи определение радикала имеет вид

<math>\operatorname{rad} n = \prod_{p \mid n \atop p \in \mathbb{P}} p.</math>

С помощью радикала целого числа формулируется abc-гипотеза, а с помощью аналога понятия радикала формулируется аналогичное (притом) утверждение в кольце многочленов.

Свойства

• Радикал является наибольшим бесквадратным делителем числа.
• <math>\operatorname{rad}a \leqslant a.</math>
• <math>\operatorname{rad}(a^b) = \operatorname{rad}a.</math>

Ссылки

• Шаблон:Книга