Русская Википедия:Размер элементарной частицы
Размер элементарной частицы — характеристика частицы, отражающая распределение по пространству её электрического заряда. Обычно говорят о среднеквадратическом радиусе распределения электрического заряда, который также характеризует и распределение массы:
- <math>\sqrt{\left \langle \mathbf{r}^2 \right \rangle } = \sqrt{\int \limits_V \rho_e(\mathbf{r}) \, {\mathbf{r}^2} \, {\operatorname{d}}V}</math>,
где
- <math>\mathbf{r}</math> — радиус-вектор,
- <math>\sqrt{ \left \langle \mathbf{r}^2 \right \rangle }</math> — среднеквадратический радиус распределения электрического заряда,
- <math>\rho_e(\mathbf{r})</math> — нормированная плотность заряда (как функция радиус-вектора):
- Условие нормирования: <math>\int \limits_V \rho_e(\mathbf{r}) \, {\operatorname{d}}V = 1</math>
- <math>{\operatorname{d}}V</math> — элемент объёма.
Положения Стандартной модели
Шаблон:Main Шаблон:Таблица элементарных частиц
В рамках Стандартной модели элементарные частицы делятся на два качественно разных вида: переносчики взаимодействия, которыми являются калибровочные бозоны (фотон, W- и Z-бозоны и Шаблон:Num), и частицы вещества, представленные двумя группами: кварки и лептоны. Шаблон:Якорь2 В процессе адронизации из кварков (а также антикварков) и глюонов формируются адроны[1]. Этот класс составных частиц делится на две группы: барионы (состоят из 3 кварков) и мезоны (состоят из кварка и антикварка). Наиболее легкими и стабильными из барионов являются нуклоны, составляющие ядро атома, и представленные протоном и нейтроном. К мезонам относятся пионы (Шаблон:Math-мезоны), каоны (Шаблон:Math-мезоны) и многие другие. Ввиду большого разнообразия элементарных частиц, их размеры сильно отличаются.
Для калибровочных бозонов, кварков и лептонов в пределах точности выполненных измерений окончательно размеры не были обнаружены. Это означает, что их размеры меньше 10−18 м (пояснение см. выше). Если в дальнейших экспериментах окончательные размеры этих частиц не будут обнаружены, то это может свидетельствовать о том, что размеры калибровочных бозонов, кварков и лептонов близки к фундаментальной длине (которая весьма вероятноШаблон:Sfn может оказаться планковской длиной, равной 1,6Шаблон:E м).
В отличие от бесструктурных частиц, размеры адронов вполне обнаружимы. Их характерный среднеквадратический радиус определяется радиусом конфайнмента (или удержания кварков) и по порядку величины равен 10−15 м (Шаблон:Num). При этом он варьирует от адрона к адрону.
Связь среднеквадратического радиуса с формфактором частиц
Среднеквадратический радиус распределения заряда связан с формфактором частиц (Фурье-образом их плотности заряда) следующей формулой:
- <math>F(q^2) = \int \limits_V \rho_e \, e^{iq\mathbf{r}} \, {\operatorname{d}}V</math>,
где <math>i</math> — мнимая единица.
При малых <math>q^2</math> справедливо следующее разложение:
- <math>F \left( q^2 \right) = 1 - \frac{1}{6} \left \langle \mathbf{r}^2 \right \rangle q^2 + \ldots</math>
Размеры протона, Шаблон:Math и Шаблон:Math-мезонов
На сегодняшний день наиболее надёжно измерены среднеквадратические радиусы распределения электрического заряда протона, заряженных Шаблон:Math- и Шаблон:Math-мезонов. Измерение формфакторов протона в экспериментах по рассеянию на нём электронов и формфакторов Шаблон:Math- и Шаблон:Math-мезонов в экспериментах по рассеянию их на электронах вещества позволило определить соответствующие среднеквадратические радиусы:
- для протона:
- <math>\sqrt{ \left \langle \mathbf{r}_p^2 \right \rangle }</math> = (0,8751 ± 0,0061)·10−15 м[2],
- для [[Пион (частица)|Шаблон:Math-мезонов]]:
- <math>\sqrt{ \left \langle \mathbf{r}_{\pi^\pm}^2 \right \rangle }</math> = (0,663 ± 0,023)·10−15 м Шаблон:Sfn,
- для [[Каон|Шаблон:Math-мезонов]]:
- <math>\sqrt{ \left \langle \mathbf{r}_{K^\pm}^2 \right \rangle }</math> = (0,53 ± 0,05)·10−15 м Шаблон:Sfn.
Погрешности отражают уровень точности выполненных экспериментов.
См. также
- Классический радиус электрона
- Плотность заряда
- Центр масс
- Фундаментальная длина
- Планковская длина
- Планковский объём
Литература
Примечания
- ↑ Конфайнмент и адронизация Шаблон:Wayback на сайте Элементы.ру
- ↑ http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt Шаблон:Wayback Fundamental Physical Constants — Complete Listing
