Русская Википедия:Разрез (теория графов)

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Значения Разре́з гра́фа в задачах о потоке — такая пара множеств вершин (S,T), что

  1. <math>S \cup T=V</math>, где <math>V</math> — множество вершин графа
  2. <math>S\cap T=\emptyset</math>
  3. <math>s \in S, t \in T</math>, где <math>s</math> — исток, <math>t</math> — сток.

Величиной разреза называется сумма пропускных способностей таких рёбер <math>(i, j)</math>, что <math>i \in S, j \in T</math>.

Другие определения разреза (сечения) графа

Файл:Graph-schnitt.png
Разрез графа
  • Разрез графа — множество рёбер, образующих двудольный подграф, удаление которых делит граф на две или более компоненты, которые, в частности, могут быть изолированными узлами. А также линия, проходящая через все рёбра разреза графа.

Характеристики

  • Линии сечения могут пересекать произвольное число рёбер и хорд.
  • Для получения главного сечения графа нужно линию сечения графа провести таким образом, чтобы она пересекала только одну ветвь графа при произвольном пересечении хорд.

См. также

Шаблон:Нет ссылок