Русская Википедия:Рассеяние Мотта

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Рассеяние Мотта — рассеяние, обусловленное взаимодействием спина заряженной частицы с её орбитальным моментом, возникающим при движении в электрическом поле рассеивающего центра. Носит имя Невилла Мотта, разработавшего релятивистскую теорию рассеяния электронов. Характерной особенностью рассеяния Мотта является его асимметрия относительно плоскости, содержащей спин и импульс электрона. Такая асимметрия используется для измерения поляризации электронов.

Дифференциальное сечение упругого рассеяния частицы со спином 1/2 и зарядом <math>e</math> на неподвижном кулоновском центре (атомном ядре) с зарядом <math>Ze</math> выражается формулой Мотта:

<math>\left(\frac{d\sigma}{d\Omega} \right)_{Mott} = 4 (Ze^2)^2 \frac{E^2}{(qc)^4} \left(1 - \beta^2 \sin^2 \frac{\theta}{2} \right)</math>,

где <math>\sigma</math> — сечение рассеяния, <math>\Omega</math> — телесный угол, <math>Z</math> — зарядовое число атомного ядра, <math>e</math> — элементарный электрический заряд, <math>E=\gamma mc^2</math> — энергия частицы, <math>q=2\gamma mv\sin(\theta/2)</math> — переданный импульс (тут <math>\gamma=1/\sqrt{1-\beta^2}</math> — лоренц-фактор частицы, <math>m</math> — масса частицы, <math>v</math> — скорость частицы, <math>c</math> — скорость света), <math>\beta=v/c</math>, <math>\theta</math> — угол рассеяния.

Для нерелятивистских частиц <math>v \ll c</math> и формула Мотта переходит в формулу Резерфорда:

<math>\left(\frac{d\sigma}{d\Omega} \right)_{Rutherford} = \left(\frac{Ze^2}{2mv^2}\right)^2 \frac{1}{\sin^{4}(\theta/2)} </math>.

Литература

• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite journal