Файл:Растяжение.pngРастяжение относительно прямой <math>L\,\!</math> с коэффициентом <math>k = 1/2\,\!</math>
Растяжение плоскости относительно оси <math>l</math> с коэффициентом <math>k</math> — преобразование плоскости, при котором каждая точка <math>M\,\!</math> переходит в такую точку <math>M',\,\!</math>
что расстояние от прямой <math>l\,\!</math> до <math>M'\,\!</math> в <math>k\,\!</math> раз больше, чем
до точки <math>M\,\!</math>, и проекции точек <math>M\,\!</math> и <math>M'\,\!</math> на прямую <math>l\,\!</math>
совпадают.
Не является движением, так как не сохраняет расстояния между точками, не лежащими на прямой <math>l\,\!</math>.
Если коэффициент <math>k\,\!</math> положительный, то точки <math>M\,\!</math> и <math>M'\,\!</math> лежат по одну сторону от прямой <math>l\,\!</math>, если отрицательный — то по разные.
Для любого треугольника существуют два растяжения, переводящие его в равнобедренный прямоугольный треугольник, причём первое из них переводит треугольник в прямоугольный.
Вариации и обобщения
Растяжение с положительным коэффициентом <math>k\,\!</math> меньше 1 иногда называют сжатием в <math>\tfrac1k>1</math> раз.
