Русская Википедия:Рациональная система единиц
Рациональная система единиц — система физических единиц, в которой в качестве физических единиц измерения приняты основные константы теории относительности и квантовой механики — скорость света <math>c</math> и постоянная Планка <math>\hbar</math>Шаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn[1][2][3][4][5]. Единицей измерения длины является комптоновская длина волны электрона (квантовая электродинамика) или протона (квантовая хромодинамика) <math>\frac{\hbar}{mc}</math>, единицей измерения времени является величина <math>\frac{\hbar}{mc^{2}}</math>, единицей измерения массы является масса электрона или протона <math>m</math>Шаблон:Sfn. Иногда в качестве единицы массы используется масса, эквивалентная энергии в 1 Мэв, или в качестве длины — расстояние, равное ферми, или в качестве интервала времени — секундаШаблон:Sfn. Для перехода в рациональную систему единиц размерности всех физических величин приводятся к размерности длины (или массы) в соответствующей степени путём умножения на соответствующие степени постоянной Планка и скорости светаШаблон:Sfn. Затем в математических формулах символы скорости света и постоянной Планка заменяются на <math>1</math>. В этой системе единиц масса, энергия и импульс имеют размерность обратной длины, время имеет размерность длиныШаблон:Sfn.
Рациональная система единиц широко применяется в теоретической физике и теоретической астрономии.
Преимуществом применения рациональной системы единиц в математических формулах, описывающих физические явления, является отсутствие числовых множителей, относящихся к постоянной Планка и скорости света, что облегчает расчеты.
Существенными недостатками рациональной системы единиц являются: очень далёкие от практики значения производных единиц; значения некоторых постоянных известны с недостаточной точностью, и их уточнение потребовало бы изменения образцовых мер; открытие новых физических явлений или закономерностей может привести к существенному изменению соотношений между значениями единиц, принятых за основные[6].
Единицы измерения
| Величина | Формула определения | Значение (система СГС) | Значение (система СИ) |
|---|---|---|---|
| Длина | Комптоновская длина волны электрона<math>\frac{\hbar}{mc}</math> | <math>3,862 \times 10^{-11}</math> см | <math>3,862 \times 10^{-13}</math> м |
| Время | Величина <math>\frac{\hbar}{mc^{2}}</math> | <math>1,288 \times 10^{-21}</math> с | <math>1,288 \times 10^{-21}</math> с |
| Масса | Масса электрона <math>m</math> | <math>9,109 \times 10^{-28}</math> г | <math>9,109 \times 10^{-31}</math> кг |
| Площадь | <math>\frac{\hbar^{2}}{m^{2}c^{2}}</math> | <math>1,491 \times 10^{-21}</math> см2 | <math>1,491 \times 10^{-25}</math> м2 |
| Энергия | Величина <math>mc^{2}</math> | <math>8,187 \times 10^{-7}</math> эрг | <math>8,187 \times 10^{-14}</math> дж |
| Импульс | Величина <math>mc</math> | <math>2,731 \times 10^{-17}</math> г*см/с | <math>2,731 \times 10^{-22}</math> кг*м/с |
| Момент импульса | Постоянная Планка <math>\hbar</math> | <math>1,055 \times 10^{-27}</math> эрг*c | <math>1,055 \times 10^{-34}</math> Дж*c |
| Электрический заряд | <math>\sqrt{\hbar c}</math> | <math>5,623 \times 10^{-9}</math> СГС | <math>1,876 \times 10^{-18}</math> Кл |
| Скорость | Скорость света <math>c</math> | <math>2,998 \times 10^{10}</math> см/с | <math>2,998 \times 10^{8}</math> м/с |
| Ускорение | <math>\frac{m c^{3}}{\hbar}</math> | <math>2,327 \times 10^{31}</math> см/с2 | <math>2,327 \times 10^{29}</math> м/с2 |
| Сила | Величина <math>\frac{m^{2}c^{3}}{\hbar}</math> | <math>2,120 \times 10^{4}</math> дин | <math>2,120 \times 10^{-1}</math> Н |
| Момент силы | <math>mc^{2}</math> | <math>8,187 \times 10^{-7}</math> дин*см | <math>8,187 \times 10^{-14}</math> Н*м |
| Сила тока | <math>\frac{mc^{\frac{5}{2}}}{\hbar^{\frac{1}{2}}}</math> | <math>4,365 \times 10^{12}</math> СГС | <math>1,456 \times 10^{3}</math> А |
| Напряжённость электрического поля | <math>\frac{m^{2}c^{\frac{5}{2}}}{\hbar^{\frac{3}{2}}}</math> | <math>3,771 \times 10^{12}</math> СГС | <math>1,131 \times 10^{17}</math> В/м |
| Потенциал | <math>\frac{mc^{\frac{3}{2}}}{\hbar^{\frac{1}{2}}}</math> | <math>1,456 \times 10^{2}</math> СГС | <math>4,366 \times 10^{4}</math> В |
Элементарный электрический заряд e в этой системе равен квадратному корню из постоянной тонкой структуры.
Размерности физических величин
| Физическая величина | Размерность (длина) | Размерность (масса) |
|---|---|---|
| Длина | <math>L^{1}</math> | <math>M^{-1}</math> |
| Время | <math>L^{1}</math> | <math>M^{-1}</math> |
| Скорость | Безразмерная величина | Безразмерная величина |
| Действие | Безразмерная величина | Безразмерная величина |
| Угловой момент | Безразмерная величина | Безразмерная величина |
| Электрический заряд | Безразмерная величина | Безразмерная величина |
| Масса | <math>L^{-1}</math> | <math>M</math> |
| Энергия | <math>L^{-1}</math> | <math>M</math> |
| Импульс | <math>L^{-1}</math> | <math>M</math> |
| Гравитационная постоянная | <math>L^{2}</math> | <math>M^{-2}</math> |
| Напряжённость электрического поля | <math>L^{-2}</math> | <math>M^{2}</math> |
| Напряжённость магнитного поля | <math>L^{-2}</math> | <math>M^{2}</math> |
| Лагранжиан | <math>L^{-4}</math> | <math>M^{4}</math> |
См. также
Примечания
Литература
- ↑ Сена Л. А. Единицы физических величини и их размерности. — М.: Наука, 1977. — С. 272.
- ↑ Чуянов В. А. Физика от «А» до Я. Краткий энциклопедический словарь. — М.: ОАО «Издательство Педагогика-Пресс», 2003. — ISBN 5-7155-0790-1. — Тираж 5 100 экз. — С. 9
- ↑ Ф. Гофман, Г. Бете Мезоны и поля. Т. 2. Мезоны. — М.: ИЛ, 1957. — С. 9
- ↑ Наумов А. И. Физика атомного ядра и элементарных частиц. — М., Просвещение, 1984. — С. 8
- ↑ Перкинс Д. Введение в физику высоких энергий. — М., Мир, 1975. — С. 34
- ↑ Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности. — М.: Наука, 1977. — С. 48.
