С четырёхлетнего возраста училась у скрипача Альфреда Аделова, затем в музыкальной школе Габриэля Виккера. В возрасте девяти лет переехала вместе с семьёй в Ригу, где продолжила занятия под руководством Адольфа Меца — сперва частным образом, а затем в Латвийской консерватории. Окончила консерваторию в 1937 году, в том же году приняла участие в Конкурсе скрипачей имени Изаи, остановившись в шаге от призового места, но получив поощрительную денежную премию от патронировавшей конкурс королевы Елизаветы. В 1938—1939 гг. совершенствовала своё мастерство в Лондоне у Карла Флеша.
В 1933 г. впервые выступила на Латвийском радио, в 1936 г. — с Лиепайским оркестром. В 1939—1940 гг. играла в симфоническом оркестре курорта Кемери, в некоторых случаях исполняя обязанности концертмейстера. В камерных концертах выступала вместе с пианистами Паулом Шубертом и Германом Брауном.
Муж (с 1937 г.) — Хаим Гершон Шелкан (1911—1999), в то время оперный певец, а в дальнейшем кантор в США.
Судьба Сары Рашиной легла в основу образа скрипачки Даги Хиршмане в пьесе Мартиньша Зивертса «Последняя лодка» (1990)[2]. Есть предположение, что Рашина изображена на «Портрете молодой женщины» Николая Богданова-Бельского[3].
