Рыбий глаз Максвелла представляет собой неоднородную сферически-симметричную среду, характеризующуюся следующей зависимостью показателя преломления:
<math>n(r)= \frac{n_0}{1+(r/a)^2}</math>
,
где <math>r</math> — расстояние до центра системы <math>O</math>, <math>n_0</math> и <math>a</math> — параметры.
Каждый луч представляет собой окружностьШаблон:Sfn, не проходящую через <math>O</math>, или прямую, проходящую через <math>O</math>. Изображение точки, создаваемое системой, удобно строить по прямому лучу: все лучи из произвольной точки <math>P_0</math> собираются в точке <math>P_1</math>, лежащей на прямой, которая соединяет <math>P_0</math> с <math>O</math>; <math>P_0</math> и <math>P_1</math> расположены по разные стороны от <math>O</math>, и выполняется следующее равенствоШаблон:Sfn:
<math>OP_0 \cdot OP_1= a^2</math>
.
Следовательно, «рыбий глаз» Максвелла является абсолютной оптической системой, в которой отображение осуществляется преобразованием инверсии. Плоскость, не проходящая через <math>O</math>, изображается сферой.
Благодаря своим свойствам «рыбий глаз» Максвелла теоретически может преодолевать дифракционный предел и обладать сколь угодно высокой разрешающей способностью. Ещё одним следствием его свойств является возможность извлекать в дальней зоне информацию о свойствах поля вблизиШаблон:Sfn.
