Ряд Неймана — это ряд вида:
- <math> \sum_{n=0}^{\infty} T^n,</math>
где <math>T</math> — это некоторый оператор. В этом случае <math>T^n</math> означает суперпозицию из <math>n</math> одинаковых операторов <math>T</math>. Если же <math>T</math> — элемент кольца, то <math>T^n</math> будет означать <math>n</math>-ю степень элемента <math>T</math>.
Ряд Неймана является обобщением понятия суммы геометрической прогрессии.
Основным свойством ряда Неймана является то, что
- <math>(I - T)^{-1} = \sum_{n=0}^{\infty}T^n,</math>
где <math>I</math> — единичный элемент. В случае операторов для этого достаточно того, чтобы линейный ограниченный оператор <math>T</math>, действующий в банаховом пространстве <math>X</math>, имел норму либо спектральный радиус, меньший единицы. Так, в случае матриц данный ряд позволяет обратить матрицу вида <math>I-F</math>, где <math>\lambda_{max}(F) < 1</math> — максимальное собственное значение матрицы <math>F</math>.
В случае кольца с единицей конструкция, аналогичная ряду Неймана, позволяет обращать элементы вида <math>1 - p</math>, где <math>p</math> — нильпотент. В этом случае ряд Неймана принимает вид конечной суммы
- <math>\sum_{n=0}^{m-1} p^n,</math>
где <math>m</math> — индекс нильпотента <math>p</math>.
См. также
Шаблон:Нет источников
Шаблон:Последовательности и ряды
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|