Ряд Пюизё, или ряд Пюизо, дробно-степенной ряд, — обобщение понятия степенного ряда, в котором используются не только целые, но и дробные (рациональные) показатели; допускаются также отрицательные показатели. Названы в честь Виктора Пюизё.
Ряды Пюизё находят применение в различных разделах математики, в том числе, при исследовании алгебраических уравнений, алгебраических кривых и поверхностей, а также в теории дифференциальных уравнений.
Ряд Пюизё с одной переменной — это формальное алгебраическое выражение вида:
- <math>F(X) = \sum_{n=n_0}^{+\infty} a_n X^{n/m},</math>
в котором число <math>n_0</math> — целое, число <math>m</math> — натуральное (при <math>m=1</math> получается обычный степенной ряд),
коэффициенты <math>{a_n}</math> берутся из некоторого кольца <math>{R}</math>.
История
Дробно-степенные ряды впервые были использованы Ньютоном (в письме к Ольденбургу 1676 года)
[1]
и после этого переоткрыты Пюизё в 1850 году.
[2]
[3]
Пюизё использовал дробно-степенные ряды для исследования многозначных алгебраических функций вблизи
точек ветвления и впервые рассмотрел вопрос об их сходимости.
[4]
Вследствие этого их иногда называют рядами Ньютона—Пюизё.
См. также
Литература
- Ван дер Варден Б. Л. Современная алгебра. — М-Л: ОНТИ НКТП, 1937..
- Волевич Л. Р., Гиндикин С. Г. Метод многогранника Ньютона в теории дифференциальных уравнений в частных производных. — М: Эдиториал УРСС, 2002.
Ссылки
Примечания
Шаблон:Примечания
Шаблон:Перевести
Шаблон:Math-stub
Шаблон:Последовательности и ряды
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|
- ↑ Newton, Isaac (1960). «Letter to Oldenburg dated 1676 Oct 24». The correspondence of Isaac Newton. II. Cambridge University press. pp. 126—127.
- ↑ Puiseux, Victor Alexandre (1850). «Recherches sur les fonctions algébriques». J. Math. Pures Appl. 15: 365—480
- ↑ Puiseux, Victor Alexandre (1851). «Recherches sur les fonctions algébriques». J. Math. Pures Appl. 16: 228—240
- ↑ История математики (в 3-х томах) под ред. А. П. Юшкевича. — Том 2: Математика XVII столетия.