Самосопряжённость — математический термин, используемый для наименования свойства элемента алгебры, набора элементов алгебры, линейных операторов, линейных отображений и т. д.,
В общей алгебре, элемент x *-алгебры является самосопряженным, если он равен своему сопряжённому <math>x ^* = x</math>. Близким понятием является эрмитова матрица (также называется самосопряжённой матрицей) — матрица, равна своей собственной эрмитово-сопряжённой матрице.
Набор элементов *-алгебры является самосопряженным, если он замкнут относительно операции инволюции. Например, если <math>x ^* = y</math>, то поскольку <math>y ^*=x ^ {**}= x </math> в *-алгебре множество {x, y} является самосопряженным множеством, даже несмотря на то, что x и y не обязательно должны быть самосопряженными элементами.
В функциональном анализе линейный оператор <math> A : H \to H</math> в гильбертовом пространстве называется самосопряженным, если он равен своему собственному сопряженному AШаблон:Sup[1][2][3](см. Шаблон:Не переведено 5 для подробного обсуждения). Если гильбертово пространство является конечномерным и выбран ортонормированный базис, то оператор «A» является самосопряженным тогда и только тогда, когда матрица, описывающая A относительно этого базиса, эрмитова. Эрмитовы матрицы также называются самосопряжёнными.
Линейное преобразование евклидова или унитарного пространства называется самосопряжённым (или симметрическим для евклидова пространства, эрмитовым для унитарного пространства), если оно совпадает со своим сопряжённым линейным преобразованием.
[4]
См. также
Примечания
Шаблон:Примечания
Литература
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
- ↑ Ильин В. А., Позняк, Э.Г. Линейная алгебра. — Шаблон:М., Наука, 1974. — c. 131
- ↑ Крейн С. Г. Функциональный анализ. — Шаблон:М., Наука, 1972. — c. 190
- ↑ Самосопряжённый оператор // Математический энциклопедический словарь / гл. ред. Ю. В. Прохоров. — М., Советская энциклопедия, 1988. — с. 538
- ↑ Самосопряжённое линейное преобразование // Математический энциклопедический словарь / гл. ред. Ю. В. Прохоров. — М., Советская энциклопедия, 1988. — с. 538
