Русская Википедия:Световая энергия
Шаблон:Физическая величина Светова́я эне́ргия <math>Q_v</math> — физическая величина, одна из основных световых фотометрических величин[1]. Характеризует способность энергии, переносимой светом, вызывать у человека зрительные ощущения. Является световым аналогом величины энергия излучения, входящей в систему энергетических величин. Получается путём преобразования значений спектральной плотности энергии излучения <math>Q_{e,\lambda}</math> по формуле редуцированных фотометрических величин[2] с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения <math>V(\lambda)</math>[3]:
- <math>Q_v=K_m \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda,</math>
где <math>K_m</math> — максимальная световая эффективность излучения[4], равная в системе СИ 683 лм/Вт[5][6]. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.
Единица измерения световой энергии в СИ— люмен-секунда (лм·с).
Со световым потоком <math>\Phi_v</math> световая энергия связана соотношением:
- <math>Q_v(t)=\int_0^t \Phi_v(t') dt',</math>
где t — длительность освещения.
Пояснения
Обосновать приведенную выше формулу перехода от <math>Q_{e,\lambda}(\lambda)</math> к <math>Q_v</math> можно следующим образом.
Если свет представляет собой монохроматическое излучение с длиной волны 555 нм, совпадающей с положением максимума функции <math>V(\lambda)</math>, то его энергии <math>Q_e</math> сопоставляется световая энергия <math>Q_v</math>, рассчитываемая по формуле:
- <math>Q_v=683 \cdot Q_e,</math>
где использовано приведенное выше значение <math>K_m</math>=683 лм/Вт.
Величина коэффициента <math>K_m</math> в принципиальном плане могла быть выбрана любой, в том числе и равной единице. Используемое же в СИ значение обусловлено только выбором <math>K_m</math>=683 лм/Вт в определении канделы, что в свою очередь связано с традициями и причинами исторического характера.
Способность вызывать зрительные ощущения у монохроматического света с длиной волны <math>\lambda</math>, отличной от 555 нм, меньше, чем у света с длиной волны 555 нм в <math>1/V(\lambda)</math> раз. Соответственно и световую энергию в этом случае полагают меньшей во столько же раз:
- <math>Q_v=683 \cdot Q_e \cdot V(\lambda).</math>
В случае, когда свет немонохроматичен, но занимает при этом узкий спектральный интервал <math>d\lambda</math>, его световая энергия <math>dQ_v</math> связана с соответствующей энергией <math>dQ_e</math> аналогичным соотношением:
- <math>dQ_v=683 \cdot dQ_e \cdot V(\lambda).</math>
которое можно представить в виде:
- <math>dQ_v=683 \cdot \frac{dQ_e}{d\lambda} \cdot V(\lambda)d\lambda.</math>
Учитывая, что <math>\frac{dQ_e}{d\lambda}</math> по определению является спектральной плотностью энергии, и используя для неё стандартное обозначение <math>Q_{e,\lambda}</math>, последнее равенство переписываем в виде:
- <math>dQ_v=683 \cdot Q_{e,\lambda} \cdot V(\lambda)d\lambda.</math>
Любой свет, занимающий произвольный широкий участок спектра, можно представить, как совокупность большого числа световых излучений, каждое из которых занимает интервал <math>d\lambda</math>. Тогда полная световая энергия этой совокупности будет представлять сумму световых энергий каждого из излучений. Таким образом, переходя в пределе от суммирования к интегрированию, получим то же, что и раньше:
- <math>Q_v=683 \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda.</math>
Примечания
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ В литературе используется также термин «фотометрический эквивалент излучения».
- ↑ Число 683 лм/Вт является приближённым значением <math>K_m</math>, более точное значение — 683,002 лм/Вт. Подробности приведены в статье Кандела.
- ↑ Шаблон:Cite web
