Русская Википедия:Световая эффективность излучения
Шаблон:Физическая величина Светова́я эффекти́вность излуче́ния – физическая величина, равная отношению светового потока к соответствующему потоку излучения[1][2]:
- <math>K=\frac{\Phi_v }{\Phi_e }.</math>
Единица измерения в Международной системе единиц (СИ): лм.Вт−1.
Монохроматическое излучение
В случае монохроматического излучения с длиной волны <math>\lambda </math> определение принимает вид:
- <math>K( \lambda)=\frac{\Phi_v ( \lambda) }{\Phi_e ( \lambda)}.</math>
Единица силы света кандела определена в СИ так, что выполняется
- <math>\Phi_v (\lambda)=K_m \cdot V(\lambda)\Phi_e (\lambda),</math>
где <math>V(\lambda)</math> — относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения, физический смысл которой заключается в том, что она представляет собой относительную чувствительность среднего человеческого глаза к воздействию на него монохроматического света, <math>K_m</math> — максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения, равное 683 лм/Вт[3].
С учётом последнего соотношения выражение для <math>K( \lambda) </math> приобретает вид:
- <math>K( \lambda)= 683 \cdot V( \lambda).</math>
Из полученной формулы следует, что:
- характер спектральной зависимости световой эффективности монохроматического излучения такой же, как и у спектральной зависимости относительной чувствительности человеческого глаза <math>V(\lambda)</math>. В частности, положения максимумов обеих зависимостей совпадают и находятся на длине волны 555 нм (свет жёлто-зелёного цвета).
- максимально возможное значение световой эффективности имеет излучение с длиной волны 555 нм, для него <math>K</math> равна 683 лм/Вт[3].
Непрерывный спектр
Если излучение обладает непрерывным спектром и занимает участок спектра конечного размера, то для <math>\Phi_v</math> выполняется:
- <math> \Phi_v =683\cdot\int\limits_{380~nm}^{780~nm}\Phi_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda,</math>
где <math>\Phi _{e,\lambda}(\lambda)</math> — спектральная плотность величины <math>\Phi _e,</math>, определяемая как отношение величины <math>d\Phi _e(\lambda),</math> приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между <math>\lambda</math> и <math>\lambda+d\lambda,</math> к ширине этого интервала:
- <math>\Phi _{e,\lambda}(\lambda)=\frac{d\Phi _e(\lambda)}{d\lambda}.</math>
Здесь под <math>\Phi _e(\lambda)</math> понимается поток той части излучения, у которого длина волны меньше текущего значения <math>\lambda</math>.
С учётом определения световой эффективности из последнего соотношения следует
- <math>K=\frac{683\cdot\int\limits_{380~nm}^{780~nm}\Phi_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda} {\Phi _e }</math>
или, что то же самое:
- <math>K=\frac{683\cdot\int\limits_{380~nm}^{780~nm}\Phi_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda} {\int\limits_{0}^{ \infty}\Phi_{e,\lambda}(\lambda) d\lambda
}.</math>
Световой коэффициент полезного действия
Световым коэффициентом полезного действия (КПД) называют безразмерную величину, определяемую в общем случае соотношением[2]:
- <math>\eta_v=\frac{\int\limits_{380~nm}^{780~nm}\Phi_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda} {\Phi _e }</math>
или ему эквивалентным:
- <math>\eta_v =\frac{\int\limits_{380~nm}^{780~nm}\Phi_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda} {\int\limits_{0}^{ \infty}\Phi_{e,\lambda}(\lambda) d\lambda
}.</math> Из определения следует, что численные значения <math>K</math> и <math>\eta_v</math> в СИ различаются в 683 раза. Ясно также, что максимальное значение, равное единице, световой КПД принимает в случае монохроматического излучения с длиной волны 555 нм, на которой <math>V(\lambda)</math> максимальна и равна единице.
Примеры
Спектральный состав излучения многих источников света близок к спектральному составу излучения абсолютно чёрного тела (АЧТ). У одних из них, таких как Солнце, лампы накаливания и др., это связано с тепловой природой излучения. У других — светодиоды, люминесцентные лампы и т. д. — такой спектральный состав является целью и результатом использования специально разработанной конструкции.
Величина световой эффективности излучения АЧТ определяется его температурой. При относительно низких температурах излучение АЧТ располагается главным образом в инфракрасной области спектра. Затем, при повышении температуры, максимум спектрального распределения излучения смещается сначала в видимую область, а затем и далее, в ультрафиолетовую. Результатом этого является немонотонное поведение температурной зависимости эффективности излучения АЧТ и наличие у неё максимума. Следует отметить, что даже в максимуме световой КПД излучения АЧТ невелик, составляя лишь 14 %.
| Излучение |
Световая эффективность, лм/Вт | Световой КПД, % |
|---|---|---|
| Свет стандартной лампы накаливания с температурой нити 2800 K | ||
| Излучение Солнца | ||
| «Идеальный» белый свет — излучение абсолютно чёрного тела с Т=5800 К, «обрезанное» на 400 и 700 нм | ||
| Теоретический предел для белого света с цветовой температурой 5800 К | ||
| Теоретический предел для белого света с цветовой температурой 2800 К | ||
| Излучение абсолютно чёрного тела с температурой 6630 К[6] | ||
| Излучение гелий-неонового лазера с длиной волны 632,8 нм | ||
| 2-я гармоника излучения лазера на неодимовом стекле, длина волны 532 нм | ||
| Монохроматическое излучение с длиной волны 555 нм |
Примечания
- ↑ – Световая эффективность излучения Шаблон:Wayback – Статья в Физической энциклопедии.
- ↑ 2,0 2,1 2,2 Шаблон:Книга
- ↑ 3,0 3,1 Значение 683 лм/Вт, повсеместно принятое для практического использования, является приближённым, более точное значение 683,002 лм/Вт. Подробности приведены в статье кандела.
- ↑ 4,0 4,1 4,2 4,3 Шаблон:Cite web
- ↑ 5,0 5,1 Шаблон:СтатьяШаблон:Недоступная ссылка
- ↑ Температура, при которой световая эффективность излучения абсолютно чёрного тела достигает максимума.
