Русская Википедия:Свободная энергия Гельмгольца
Шаблон:Значения Эне́ргия Гельмго́льца (или просто свобо́дная эне́ргия) — термодинамический потенциал, убыль которого в квазистатическом изотермическом процессе равна работе, совершённой системой над внешними телами.
Определение
Свободная энергия Гельмгольца для системы с постоянным числом частиц определяется так:
- <math>\mathcal F = U - TS</math>, где <math>U</math> — внутренняя энергия, <math>T</math> — абсолютная температура, <math>S</math> — энтропия.
Отсюда дифференциал свободной энергии равен:
- <math>d \mathcal F = d (U - TS) = \delta Q - \delta A - d(TS) = -P dV - S dT</math>.
Видно, что это выражение является полным дифференциалом относительно независимых переменных <math>T</math> и <math>V</math>. Поэтому часто свободную энергию Гельмгольца для равновесного состояния выражают как функцию <math>\mathcal F= \mathcal F(T,V)</math>.
Для системы с переменным числом частиц дифференциал свободной энергии Гельмгольца записывается так:
- <math>d \mathcal F = -P dV - S dT + \mu dN</math>,
где <math>\mu</math> — химический потенциал, а <math>N</math> — число частиц в системе. При этом свободная энергия Гельмгольца для равновесного состояния записывается как функция <math>\mathcal F= \mathcal F(T,V,N)</math>.
В соответствии с рекомендациями ИЮПАК энергию Гельмгольца в химической термодинамике можно также обозначать как A[1].
Свободная энергия Гельмгольца и устойчивость термодинамического равновесия
Можно показать, что в системе с фиксированными температурой и объёмом положение устойчивого равновесия соответствует точке минимума свободной энергии Гельмгольца. Другими словами, в этой точке (для такой системы) никакие изменения макроскопических параметров невозможны.
Свободная энергия Гельмгольца и максимальная работа
Свободная энергия Гельмгольца получила своё название из-за того, что она является мерой работы, которую может совершить термодинамическая система над внешними телами.
Пусть система переходит из состояния <math>1</math> в состояние <math>2</math>. Поскольку работа не является функцией состояния системы, работа, совершённая системой в данном процессе будет зависеть от пути, по которому этот переход будет осуществляться.
Зададимся целью определить максимальную работу, которую система может совершить в этом случае.
Можно показать, что эта максимальная работа равна убыли свободной энергии Гельмгольца :
- <math>A^f_{max}=-\Delta \mathcal F</math>. Здесь индекс f означает, что рассматриваемая величина является полной работой системы в данном процессе (см. ниже).
Свободные энергии Гельмгольца и Гиббса
В приложениях «свободной энергией» иногда называют не свободную энергию Гельмгольца, а энергию Гиббса. Это связано с тем, что энергия Гиббса также является мерой максимальной работы, но в данном случае рассматривается только работа над внешними телами, исключая среду:
- <math>A^u_{max}=-\Delta G</math>, где <math>G</math> — энергия Гиббса.
См. также
Примечания
Литература
- Базаров И. П. Термодинамика.Шаблон:Недоступная ссылка М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
- Квасников. И. А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем, том. 1. М.: Изд-во МГУ, 1991. (2-е изд., испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.)
- Книга:Сивухин Д.В.: Термодинамика и молекулярная физика
- Книга:Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.: Статистическая физика
Шаблон:Термодинамические потенциалы
