Русская Википедия:Сглаживающий фильтр

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Переработать Сгла́живающий фильтр — устройство для сглаживания пульсаций после выпрямления переменного тока.

Простейшим сглаживающим фильтром является электролитический конденсатор большой ёмкости, включённый параллельно нагрузке. Нередко параллельно электролитическому конденсатору устанавливается плёночный (или керамический) с малой паразитной последовательной индуктивностью, ёмкостью в доли или единицы микрофарад, для устранения высокочастотных и импульсных помех (сам электролитический конденсатор плохо фильтрует высокочастотные помехи из-за большой паразитной индуктивности)[1][2].

Общие сведения

В любой схеме выпрямления на выходе выпрямленное напряжение помимо постоянной составляющей содержит переменную, называемую пульсацией напряжения[3]. Пульсация напряжения столь значительна, что непосредственно питание нагрузки от выпрямителя возможно относительно редко (при зарядке аккумуляторных батарей, для питания цепей сигнализации, электродвигателей и т. д.) — там, где приёмник энергии не чувствителен к переменной составляющей выпрямленного напряжения. Пульсация напряжения резко ухудшает, а чаще вообще нарушает работу радиоэлектронных устройств. Для уменьшения переменной составляющей выпрямленного напряжения, то есть, для ослабления пульсации, между выпрямителем и нагрузкой устанавливается сглаживающий фильтр, который обычно состоит из реактивных сопротивлений (то есть тех, которые включают в себя индуктивность и ёмкость). Такой фильтр действует как фильтр нижних частот[4][5], обрезая высшие гармоники.

Переменная составляющая выпрямленного напряжения в общем случае представляет собой совокупность ряда гармоник с различными амплитудами, сдвинутых по отношению к первой на разные углы (см. Ряд Фурье). При этом первая гармоника имеет амплитуду, во много раз превосходящую амплитуды высших гармоник. В зависимости от назначения аппаратуры предъявляют различные требования к величине и характеру пульсации выпрямленного напряжения. Чаще всего для радиотехнической аппаратуры качество сглаживания характеризуется величиной максимально допустимой амплитуды переменной составляющей. В этом случае фильтры рассчитывают на максимальное подавление основной гармоники.

Псофометрический коэффициент помех

При оценке помех, проникающих из цепей питания в телефонные каналы, необходимо учитывать не только амплитуду напряжения данной гармоники, но и такой параметр, как частота. Это объясняется тем, что микротелефонные цепи и ухо человека обладают различной чувствительностью к колебаниям разной частоты, даже если их амплитуда одинакова. В связи с этим вводят понятие псофометрического коэффициента помех <math>a_k</math>[6], который зависит от частоты и величина которого определяется экспериментально с учётом микротелефона и человеческого уха.

Эффективное значение псофометрического напряжения пульсации <math>U</math> на выходе выпрямителя будет равно:

<math>U = \sqrt{0,5[(U_{01m}\cdot a_{1})^2+(U_{02m}\cdot a_{2})^2+...+(U_{0km}\cdot a_{k})^2]},</math>
где <math>a_{1}...,a_{k}</math> — псофометрические коэффициенты для соответствующих гармоник;
<math>U_{1}...,U_{k}</math> — амплитуды соответствующих гармоник выпрямленного напряжения.

Коэффициент сглаживания

Основным параметром сглаживающих фильтров является коэффициент сглаживания, которым называется отношение коэффициента пульсации на входе <math>(K_{Bx})</math> к коэффициенту пульсации на выходе <math>(K_{H}),</math> то есть на нагрузке:

<math>K_{C} = K_{Bx}/K_{Ha}=</math><math>(U_{01m}/U_{0})/(U_{H1m}/U_{H}),</math>
где <math>U_{01m},\ U_{H1m}</math> — амплитуды первой гармоники напряжений на входе и выходе фильтра соответственно;
<math>U_{0},\ U_{H}</math> — постоянные составляющие напряжений на входе и выходе фильтра.

Виды сглаживающих фильтров

Индуктивный сглаживающий фильтр

Индуктивный фильтр состоит из дросселя, включённого последовательно с нагрузкой. Сглаживающее действие такого фильтра основано на возникновении в дросселе ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению выпрямленного тока. Дроссель выбирается так, чтобы индуктивное сопротивление его обмотки (<math>X_{L} = m\omega_c L</math>) было больше сопротивления нагрузки <math>R_H.</math> При выполнении этого условия большая часть переменной составляющей падает на обмотке дросселя. На сопротивлении нагрузки выделяется в основном постоянная составляющая выпрямленного напряжения <math>U_{0}</math> и переменная составляющая, величина которой намного меньше переменной составляющей напряжения, падающего на обмотке дросселя.

Коэффициент сглаживания такого фильтра равен:

<math>K_{C} = \frac {\sqrt{R_H^2+(m \omega_{c}L)^2}} {R_{H}},</math>
где <math>R_{H}</math> — сопротивление нагрузки;
<math>L</math> — индуктивность обмотки дросселя;
<math>\omega_c</math> — угловая частота;
<math>m</math> — коэффициент, зависящий от схемы выпрямителя и показывающий, во сколько раз частота основной гармоники выпрямленного напряжения больше частоты тока сети.

Ёмкостной сглаживающий фильтр

Файл:Gleichrichter-Schaltung.svg
Ёмкостной сглаживающий фильтр.
<math>C</math> — фильтрующий конденсатор, <math>R</math> — сопротивление нагрузки.

Ёмкостной фильтр обычно анализируют не отдельно, а совместно с выпрямителем. Его сглаживающее действие основано на накоплении электрической энергии в электростатическом поле конденсатора и его разряде при отсутствии тока через вентили выпрямителя в моменты времени, когда мгновенное напряжение на выходе выпрямителя ниже напряжения на конденсаторе, через сопротивление нагрузки <math>(R)</math>. Конденсатор имеет реактивное сопротивление:

<math>X_{C} = 1/(\omega \cdot C),</math>
где <math>C</math> — электрическая ёмкость конденсатора.

Коэффициент сглаживания такого фильтра будет следующим:

<math>K_{C} = \frac {K_1} {K_2} = \frac {\left( \frac{2}{m^2-1} \right)} {\left( \frac{H}{rC} \right)},</math>
где <math>K_1</math> — коэффициент пульсаций на входе выпрямителя при отсутствии конденсатора;
<math>K_2</math> — коэффициент пульсаций на выходе выпрямителя при наличии конденсатора.

При увеличении <math>m</math> коэффициент сглаживания индуктивного фильтра увеличивается, а ёмкостного уменьшается. Поэтому ёмкостной фильтр выгодно применять при выпрямлении однофазных[7], а индуктивный при выпрямлении многофазных токов.

При увеличении <math>R_{H}</math> сглаживающее действие ёмкостного фильтра увеличивается, а индуктивного уменьшается. Поэтому ёмкостной фильтр выгодно применять при малых, а индуктивный фильтр — при больших токах нагрузки.

LC-фильтр

Наиболее широко используют Г-образный индуктивно-ёмкостной фильтр. Для сглаживания пульсаций таким фильтром необходимо, чтобы ёмкостное сопротивление конденсатора для низшей частоты спектра пульсации было много меньше сопротивления нагрузки, а также много меньше индуктивного сопротивления дросселя для первой гармоники.

При выполнении этих условий, пренебрегая активным сопротивлением дросселя, коэффициент сглаживания такого Г-образного фильтра будет равен:

<math>K_{c}=m^2 \omega_{c}^2LC-1.</math>

Так как <math>1/\sqrt{LC}= \omega_0</math> — собственная частота фильтра, то

<math>K_{c}=(m \omega_c / \omega_0)^2-1.</math>

Одним из основных условий выбора <math>L</math> и <math>C</math> является обеспечение индуктивной реакции фильтра. Такая реакция необходима для большей стабильности внешней характеристики выпрямителя, а также в случаях использования в выпрямителях германиевых, кремниевых[8] или газоразрядных вентилей.

Для обеспечения индуктивного импеданса необходимо выполнение неравенства:

<math>L>2R_{H}/(m^2-1)m \omega_c.</math>

При проектировании фильтра необходимо также обеспечить такое соотношение реактивных сопротивлений дросселя и конденсатора, при которых не мог бы возникнуть резонанс на частоте пульсаций выпрямленного напряжения и частоте изменения тока нагрузки.

Файл:Lowpass Pi Filter.svg
П-образный LC-фильтр.

П-образный <math>LC</math> фильтр можно представить в виде двухзвенного, состоящего из ёмкостного фильтра с ёмкостью <math>C_{0}</math> и Г-образного с <math>L</math> и <math>C_{1}</math>.

Коэффициент сглаживания такого фильтра будет равен:

<math>K_{c}=</math><math>2rC_{0}\over (m^2-1)H</math><math>(m^2 \omega_{c}^2LC_{1}-1).</math>

В П-образном фильтре наибольшей величины коэффициент сглаживания достигает при равенстве ёмкостей <math>C_1 = C_0.</math>

При необходимости обеспечения большого коэффициента сглаживания целесообразно применение многозвенного фильтра, — фильтра, составленного из двух и более однозвенных фильтров. Коэффициент сглаживания такого фильтра будет равен:

<math>K_c = </math><math>K_{c1} \cdot K_{c2} \cdot K_{c3} \cdot ... \cdot K_{cn},</math>

то есть, общий коэффициент сглаживания будет равен произведению коэффициентов сглаживания всех последовательно соединённых фильтров.

Если все звенья фильтра состоят из одинаковых элементов (<math>C_1 = C_2 = \cdot = C_n</math> и <math>L_1 = L_2 = \cdot = L_n</math>), что практически наиболее целесообразно, то:

<math>K_{c1} = K_{c2} = \cdot = K_{cn}</math> и <math>K_{c} = K_{zv}^n = (m \omega_c)^{2n}(L_{zv}C_{zv})^n,</math>
где <math>K_{zv}</math> — коэффициент сглаживания каждого звена;
<math>C_{zv}</math>,<math>L_{zv}</math> — соответственно индуктивность и ёмкость каждого звена;
<math>n</math> — число звеньев.

RC-фильтр

В выпрямителях малой мощности в некоторых случаях применяют фильтры, в состав которого входит активное сопротивление и ёмкость. В таком фильтре относительно велико падение напряжения и потери энергии на резисторе <math>R</math>, но габариты и стоимость такого фильтра меньше, чем индуктивно-ёмкостного. Коэффициент сглаживания такого фильтра будет равен:

<math>K_{c}=</math><math>mw_{c}CR</math><math>R_{H}\over R_{H}+R.</math>

Значение сопротивления фильтра <math>R</math> определяется исходя из оптимальной величины его коэффициента полезного действия. Оптимальное значение КПД лежит в пределах от 0,6 до 0,8.

Расчёт П-образного активно-ёмкостного фильтра производится так, как и в случае П-образного LC-фильтра, путём разделения этого фильтра на ёмкостной и Г-образный RC-фильтры.

Сглаживающий реактор

Статическое электромагнитное устройство, предназначенное для использования его индуктивности в электрической цепи с целью уменьшения содержания высших гармоник (пульсаций) в выпрямленном токе. Применяется на тяговых подстанциях постоянного тока, на электроподвижном составе (электровозы, электропоезда) переменного тока. Сглаживающий реактор обычно соединяется последовательно с выпрямителем, таким образом, через него протекает весь ток нагрузки. Шаблон:Details

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

См. также

Ссылки

Полезные статьи

Видео

Примечания

Все сглаживающие фильтры применяются в зависимости от мощности нагрузки

Шаблон:Нет иллюстрации Шаблон:Нет ссылок

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

  1. ↑ Сажнёв А. М., Рогулина Л. Г. Электропреобразовательные устройства радиоэлектронных систем: учеб. пособие. / 3.5 Сглаживающие фильтры. / Новосибирск, 2011. — 220 с., УДК 621.314.2(075.8) С147
  2. ↑ Шаблон:Cite web
  3. ↑ Шаблон:Cite web
  4. ↑ Шаблон:Книга
  5. ↑ Шаблон:Cite web
  6. ↑ Шаблон:Cite web
  7. ↑ Шаблон:Cite web
  8. ↑ Германиевый и кремниевый диоды
Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Сглаживающий_фильтр&oldid=10766610