Русская Википедия:Сила осциллятора

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Сила осциллятора — безразмерная величина, определяющая вероятность переходов между энергетическими уровнями в квантовых (атомных, молекулярных, ядерных) системах. Она представляет собой отношение энергии излучателя к энергии гармонического осциллятора того же масштабаШаблон:Нет АИ.

<math>f_{ji}=\frac{2m_e}{3 \hbar^2}\left(E_j-E_i\right)\left(|\langle i|\hat{R}_x|j\rangle|^2+|\langle i|\hat{R}_y|j\rangle|^2+|\langle i|\hat{R}_z|j\rangle|^2\right)</math>

Операторы <math>\hat{R}_x,\hat{R}_y,\hat{R}_z</math> определяются как суммы соответствующих координат всех электронов в системе:

• <math>\hat{R}_x=\sum_{n=1}^N x_n</math>
• <math>\hat{R}_y=\sum_{n=1}^N y_n</math>
• <math>\hat{R}_z=\sum_{n=1}^N z_n</math>

<math>\langle i|\hat{R}_x|j\rangle=\sum_{n=1}^N \int\psi_i^*(x,y,z)\cdot x_n \cdot\psi_j(x,y,z)dx</math>

В частности, для дипольных одномерных переходов:

<math>f_{ij}=\frac{2m}{\hbar e^2}\left(\omega_i-\omega_j\right)|\langle i|\hat{D}_z|j\rangle|^2</math>

Для определения дифференциальных сечений процессов возбуждения и ионизации атомов заряженными частицами используется так называемая обобщённая сила осциллятора. Так, если в процессе рассеяния электрону передан импульс <math>\hbar \vec{k}</math>, то обобщённая сила осциллятора определяется следующим образом:

<math>f_{ij}(\vec{k})=\frac{2m}{\hbar \vec{k}^2}\left|\sum^N_{n=1}\int\psi_i^*(\vec{r}_1...\vec{r}_N)\cdot e^{i\vec{k}\vec{r}_n}\cdot\psi_j(\vec{r}_1...\vec{r}_N)d\vec{r}_1...d\vec{r}_N\right|^2</math>

Литература

• Шаблон:Из
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга