Русская Википедия:Сильное равновесие

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Концепция решения Сильное равновесие — принцип оптимальности в теории игр, очищение равновесия Нэша. Кроме устойчивости ситуации в игре к индивидуальным отклонениям участников, требует также устойчивости к групповым отклонениям.

Формальное определение

Пусть задана игра в нормальной форме <math>\Gamma = \langle I, \{X_i\}_{i \in I}, \{H_i\}_{i \in I} \rangle</math>. Ситуация <math>x = (x_1, x_2, \dots, x_n)</math> называется сильным равновесием в игре Γ, если для любой коалиции игроков <math>S \subseteq I</math> и любого набора стратегий <math> \{ y_s; s \in S \}</math> найдётся участник коалиции S такой, что

<math>H_i(x) > H_i(x_{-S}, y_S).</math>

Сильное равновесие всегда Парето-эффективно, но существует намного реже, нежели равновесие Нэша, в связи с чем не получило широкого распространения.

Литература

Шаблон:Теория игр