Окончил Институт сельского хозяйства и лесоводства в Пулавах. В течение многих лет работал в городе Наленчув, где создал сельскохозяйственный кружок. В 1907 основал в Наленчуве Общество сельского хозяйства, был его президентом и председателем секции свиноводства и молочного отдела.
С 1907 года был депутатом Государственной думы Российской империи от общего собрания выборщиков Люблинского губернского избирательного собрания. Вошёл в состав Польского коло.
Работал в польском правительстве в 1919—1921 годах.[1] В период с 5 ноября 1919 года до 9 декабря 1919 был начальником отдела снабжения в правительстве Игнация Падеревского, а затем — до 12 января 1921 — был министром этого ведомства в правительствах: Леопольда Скульского, Владислава Грабского и Винсента Витоса.
После ухода из правительства, Сливинский был вице-президентом Совета директоров польского банка (Bank Handlowy), в 1923 году был председателем Совета управляющих акционерного Общества торговли сельскохозяйственной продукцией. С 25 ноября 1925 был членом президиума ЦК Союза польских сельскохозяйственных предприятий. Некоторое время спустя он возглавлял польский Белый Крест.
Из-за плохого состояния здоровья в 1927 году Станислав Сливинский отошёл от общественной жизни.