Русская Википедия:Спираль Ферма

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Fermat's spiral.png
Спираль Ферма

Спираль Ферма (иногда параболическая спираль) — спираль, задаваемая на плоскости в полярных координатах уравнением <math>r^2=a^2 \varphi</math>. Является видом Архимедовой спирали.

Свойства

Параметрическое уравнение[1]

<math>\begin{align}
 x &= \text{sgn}(a)\cdot|a|\cdot\theta^{(1/2)}\cdot\cos \theta \\
 y &= \text{sgn}(a)\cdot|a|\cdot\theta^{(1/2)}\cdot\sin \theta

\end{align}</math>

Построение

Математика и подсолнечник

Файл:SunflowerModel.svg
Иллюстрация модели Фогеля для n=1..500.
Файл:Sunflower - Girasole - Foto Giovanni Dall'Orto - 14- Aug-2004 01.jpg
Распределение семян в подсолнечнике.

Учёный Фогель в 1979 году предложил модель для распределения цветков и семян у подсолнуха. Эта модель выражается следующим образом,

<math>r = c \sqrt{n}</math>,
<math>\theta = n \times 137.5^{\circ}</math>,

где θ — угол, r — радиус или расстояние от центра, а n — номер цветка и c — константа. Это форма спирали Ферма.

Примечания

Шаблон:Примечания

См. также

Ссылки

Шаблон:Книга - статья из математической энциклопедии. Д. Д. Соколов. Шаблон:Перевести

Внешние ссылки

Шаблон:Выбор языка Шаблон:Кривые Шаблон:Math-stub