Русская Википедия:Список моделей многогранников Веннинджера

Статья содержит список однородных и звёздчатых многогранников из книги Модели многогранников Магнуса Веннинджера.

Книга написана как руководство по построению физических моделей многогранников. Книга включает чертежи элементов граней для построения, рекомендации, полезные для построения, а также короткое описание теории, связанной с этими фигурами. Книга содержит 75 непризматических однородных многогранников и 44 звёздчатых форм выпуклых правильных и полуправильных многогранников.

Этот список создан как дань уважения ранней работе Веннинджера и чтобы дать детальные ссылки на 119 пронумерованных моделей книги.

На модели, перечисленные здесь, можно ссылаться как на «Модель Веннинджера Номер N» или, для краткости, W_N.

Многогранники собраны в пять таблиц: правильные (1–5), полуправильные (6–18), правильные звёздчатые многогранники (20–22, 41), звёздчатые формы и соединения (19–66) и однородные звёздчатые многогранники (67–119). Четыре правильных звёздчатых многогранника приведены дважды, поскольку они принадлежат как однородным многогранникам, так и звёздчатым формам.

Правильные многогранники (плато́новы тела) W1 to W5

Номер	Название	Рисунок	Имя двойственного	Рисунок двойственного	Шаблон:Не переведено 5	Вершинная фигура и символ Шлефли	Группа симметрии	U#	K#	V	E	F	Грани по типам
1	Тетраэдр	Файл:Tetrahedron.png	Тетраэдр	Файл:Tetrahedron.png	3\|2 3	Файл:Tetrahedron vertfig.png {3,3}	T_d	U01	K06	4	6	4	4{3}
2	Октаэдр	Файл:Octahedron.png	Гексаэдр	Файл:Hexahedron.png	4\|2 3	Файл:Octahedron vertfig.png {3,4}	O_h	U05	K10	6	12	8	8{3}
3	Гексаэдр (Куб)	Файл:Hexahedron.png	Октаэдр	Файл:Octahedron.png	3\|2 4	Файл:Cube vertfig.png {4,3}	O_h	U06	K11	8	12	6	6{4}
4	Икосаэдр	Файл:Icosahedron.png	Додекаэдр	Файл:Dodecahedron.png	5\|2 3	Файл:Icosahedron vertfig.png {3,5}	I_h	U22	K27	12	30	20	20{3}
5	Додекаэдр	Файл:Dodecahedron.png	Икосаэдр	Файл:Icosahedron.png	3\|2 5	Файл:Dodecahedron vertfig.png {5,3}	I_h	U23	K28	20	30	12	12{5}

Архимедовы тела (Полуправильные) W6 to W18

Номер	Название	Рисунок	Имя двойственного	Рисунок двойственного	Шаблон:Не переведено 5	Вершинная фигура и символ Шлефли	Группа симметрии	U#	K#	V	E	F	Грани по типам
6	Усечённый тетраэдр	Файл:Truncated tetrahedron.png	триакистетраэдр	Triakis tetrahedron	2 3\|3	Файл:Truncated tetrahedron vertfig.png 3.6.6	T_d	U02	K07	12	18	8	4{3} + 4{6}
7	Усечённый октаэдр	Файл:Truncated octahedron.png	тетракисгексаэдр	Tetrakis hexahedron	2 4\|3	Файл:Truncated octahedron vertfig.png 4.6.6	O_h	U08	K13	24	36	14	6{4} + 8{6}
8	Усечённый гексаэдр	Файл:Truncated hexahedron.png	триакисоктаэдр	Triakis octahedron	2 3\|4	Файл:Truncated cube vertfig.png 3.8.8	O_h	U09	K14	24	36	14	8{3} + 6{8}
9	Усечённый икосаэдр	Файл:Truncated icosahedron.png	пентакисдодекаэдр	Pentakis dodecahedron	2 5\|3	Файл:Truncated icosahedron vertfig.png 5.6.6	I_h	U25	K30	60	90	32	12{5} + 20{6}
10	Усечённый додекаэдр	Файл:Truncated dodecahedron.png	триакисикосаэдр	Triakis icosahedron	2 3\|5	Файл:Truncated dodecahedron vertfig.png 3.10.10	I_h	U26	K31	60	90	32	20{3} + 12{10}
11	Кубооктаэдр	Файл:Cuboctahedron.png	ромбододекаэдр	Rhombic dodecahedron	2\|3 4	Файл:Cuboctahedron vertfig.png 3.4.3.4	O_h	U07	K12	12	24	14	8{3} + 6{4}
12	Икосододекаэдр	Файл:Icosidodecahedron.png	ромботриаконтаэдр	Rhombic triacontahedron	2\|3 5	Файл:Icosidodecahedron vertfig.png 3.5.3.5	I_h	U24	K29	30	60	32	20{3} + 12{5}
13	Ромбокубооктаэдр	Файл:Small rhombicuboctahedron.png	дельтоидальный икоситетраэдр	Deltoidal icositetrahedron	3 4\|2	Файл:Small rhombicuboctahedron vertfig.png 3.4.4.4	O_h	U10	K15	24	48	26	8{3}+(6+12){4}
14	Ромбоикосидодекаэдр	Файл:Small rhombicosidodecahedron.png	дельтоидальный гексеконтаэдр	Deltoidal hexecontahedron	3 5\|2	Файл:Small rhombicosidodecahedron vertfig.png 3.4.5.4	I_h	U27	K32	60	120	62	20{3} + 30{4} + 12{5}
15	Усечённый кубооктаэдр (Большой ромбокубооктаэдр)	Файл:Great rhombicuboctahedron.png	Гекзакисоктаэдр	Disdyakis dodecahedron	2 3 4\|	Файл:Great rhombicuboctahedron vertfig.png 4.6.8	O_h	U11	K16	48	72	26	12{4} + 8{6} + 6{8}
16	Ромбоусечённый икосододекаэдр (Большой ромбоикосододекаэдр)	Файл:Great rhombicosidodecahedron.png	Гекзакисикосаэдр	Disdyakis triacontahedron	2 3 5\|	Файл:Great rhombicosidodecahedron vertfig.png 4.6.10	I_h	U28	K33	120	180	62	30{4} + 20{6} + 12{10}
17	Плосконосый куб	Файл:Snub hexahedron.png	пятиугольный икосотетраэдр	Pentagonal icositetrahedron	\|2 3 4	Файл:Snub cube vertfig.png 3.3.3.3.4	O	U12	K17	24	60	38	(8 + 24){3} + 6{4}
18	Плосконосый додекаэдр	Файл:Snub dodecahedron ccw.png	пятиугольный гексаконтаэдр	Pentagonal hexecontahedron	\|2 3 5	Файл:Snub dodecahedron vertfig.png 3.3.3.3.5	I	U29	K34	60	150	92	(20 + 60){3} + 12{5}

Тела Кеплера — Пуансо (Правильные звёздчатые многогранники) W20, W21, W22 и W41

Номер	Название	Рисунок	Имя двойственного	Рисунок двойственного	Шаблон:Не переведено 5	Вершинная фигура и символ Шлефли	Группа симметрии	U#	K#	V	E	F	Грани по типам
20	Малый звёздчатый додекаэдр	Файл:Small stellated dodecahedron.png	Большой додекаэдр	Файл:Great dodecahedron.png	5\|2⁵/₂	Файл:Small stellated dodecahedron vertfig.png {⁵/₂,5}	I_h	U34	K39	12	30	12	12{⁵/₂}
21	Большой додекаэдр	Файл:Great dodecahedron.png	Малый звёздчатый додекаэдр	Файл:Small stellated dodecahedron.png	⁵/₂\|2 5	Файл:Great dodecahedron vertfig.png {5,⁵/₂}	I_h	U35	K40	12	30	12	12{5}
22	Большой звёздчатый додекаэдр	Файл:Great stellated dodecahedron.png	Большой икосаэдр	Файл:Great icosahedron.png	3\|2⁵/₂	Файл:Great stellated dodecahedron vertfig.png {⁵/₂,3}	I_h	U52	K57	20	30	12	12{⁵/₂}
41	Большой икосаэдр (16-ая звёздчатая форма икосаэдра)	Файл:Great icosahedron.png	Большой звёздчатый додекаэдр	Файл:Great stellated dodecahedron.png	⁵/₂\|2 3	Файл:Great icosahedron vertfig.png {3,⁵/₂}	I_h	U53	K58	12	30	20	20{3}

Звёздчатые многогранники: модели от W19 до W66

Звёздчатый октаэдр

Номер	Название	Группа симметрии	Рисунок	Грани
2	Октаэдр (правильный)	O_h	Файл:Zeroth stellation of octahedron.png	Файл:Zeroth stellation of octahedron facets.png
19	Звёздчатый октаэдр (Соединение двух тетраэдров)	O_h	Файл:First stellation of octahedron.png	Файл:Stellation of octahedron facets.png

Звёздчатые формы додекаэдра

Номер	Название	Группа симметрии	Рисунок	Грани
5	Додекаэдр (правильный)	I_h	Файл:Zeroth stellation of dodecahedron.png	Файл:Zeroth stellation of dodecahedron facets.svg
20	Малый звёздчатый додекаэдр(правильный) (Первая звёздчатая форма додекаэдра)	I_h	Файл:First stellation of dodecahedron.png	Файл:First stellation of dodecahedron facets.svg
21	Большой додекаэдр (правильный) (Вторая звёздчатая форма додекаэдра)	I_h	Файл:Second stellation of dodecahedron.png	Файл:Second stellation of dodecahedron facets.svg
22	Большой звёздчатый додекаэдр(правильный) (Третья звёздчатая форма додекаэдра)	I_h	Файл:Third stellation of dodecahedron.png	Файл:Third stellation of dodecahedron facets.svg

Звёздчатые формы икосаэдра

Номер	Название	Группа симметрии	Рисунок	Грани
4	Икосаэдр (правильный)	I_h	Файл:Zeroth stellation of icosahedron.png	Файл:Zeroth stellation of icosahedron facets.png
23	Соединение пяти октаэдров (Первая составная форма звёздчатого икосаэдра)	I_h	Файл:First compound stellation of icosahedron.png	Файл:First compound stellation of icosahedron facets.png
24	Соединение пяти тетраэдров (Вторая составная форма звёздчатого икосаэдра)	I	Файл:Second compound stellation of icosahedron.png	Файл:Second compound stellation of icosahedron facets.png
25	Соединение десяти тетраэдров (Третья составная форма звёздчатого икосаэдра)	I_h	Файл:Third compound stellation of icosahedron.png	Файл:Third compound stellation of icosahedron facets.png
26	Малый триамбический икосаэдр (Первая звёздчатая форма икосаэдра) (Триакисикосаэдр)	I_h	Файл:First stellation of icosahedron.png	Файл:First stellation of icosahedron facets.png
27	Вторая звёздчатая форма икосаэдра	I_h	Файл:Second stellation of icosahedron.png	Файл:Second stellation of icosahedron facets.png
28	Шаблон:Не переведено 5 (Третья звёздчатая форма икосаэдра)	I_h	Файл:Third stellation of icosahedron.svg	Файл:Third stellation of icosahedron facets.png
29	Четвёртая звёздчатая форма икосаэдра	I_h	Файл:Fourth stellation of icosahedron.png	Файл:Fourth stellation of icosahedron facets.png
30	Пятая звёздчатая форма икосаэдра	I_h	Файл:Fifth stellation of icosahedron.png	Файл:Fifth stellation of icosahedron facets.png
31	Шестая звёздчатая форма икосаэдра	I_h	Файл:Sixth stellation of icosahedron.png	Файл:Sixth stellation of icosahedron facets.png
32	Седьмая звёздчатая форма икосаэдра	I_h	Файл:Seventh stellation of icosahedron.png	Файл:Seventh stellation of icosahedron facets.png
33	Восьмая звёздчатая форма икосаэдра	I_h	Файл:Eighth stellation of icosahedron.png	Файл:Wenninger I8 stellation facets.svg
34	Большой триамбикикосаэдр (Девятая звёздчатая форма икосаэдра)	I_h	Файл:Ninth stellation of icosahedron.png	Файл:Ninth stellation of icosahedron facets.png
35	Десятая звёздчатая форма икосаэдра	I	Файл:Tenth stellation of icosahedron.png	Файл:Tenth stellation of icosahedron facets.png
36	Одиннадцатая звёздчатая форма икосаэдра	I	Файл:Eleventh stellation of icosahedron.png	Файл:Eleventh stellation of icosahedron facets.png
37	Двенадцатая звёздчатая форма икосаэдра	I_h	Файл:Twelfth stellation of icosahedron.png	Файл:Twelfth stellation of icosahedron facets.png
38	Тринадцатая звёздчатая форма икосаэдра	I	Файл:Thirteenth stellation of icosahedron.png	Файл:Thirteenth stellation of icosahedron facets.png
39	Четырнадцатая звёздчатая форма икосаэдра	I	Файл:Fourteenth stellation of icosahedron.png	Файл:Fourteenth stellation of icosahedron facets.png
40	Пятнадцатая звёздчатая форма икосаэдра	I	Файл:Fifteenth stellation of icosahedron.png	Файл:Fifteenth stellation of icosahedron facets.png
41	Большой икосаэдр (правильный) (Шестнадцатая звёздчатая форма икосаэдра)	I_h	Файл:Sixteenth stellation of icosahedron.png	Файл:Sixteenth stellation of icosahedron facets.png
42	Ехиднаэдр (Завершающая, семнадцатая звёздчатая форма икосаэдра)	I_h	Файл:Seventeenth stellation of icosahedron.png	Файл:Seventeenth stellation of icosahedron facets.png

Звёздчатые формы кубооктаэдра

Номер	Название	Группа симметрии	Рисунок	Грани (октаэдральные плоскости)	Грани (кубические плоскости)
11	Кубооктаэдр (правильный)	O_h	Файл:Zeroth stellation of cuboctahedron.png	Файл:Zeroth stellation of cuboctahedron facets.png	Файл:Zeroth stellation of cuboctahedron square facets.png
43	Шаблон:Не переведено 5 (Первая звёздчатая форма кубооктаэдра)	O_h	Файл:First stellation of cuboctahedron.png	Файл:First stellation of cuboctahedron trifacets.png	Файл:First stellation of cuboctahedron square facets.png
44	Вторая звёздчатая форма кубооктаэдра	O_h	Файл:Second stellation of cuboctahedron.png	Файл:Second stellation of cuboctahedron trifacets.png	Файл:Second stellation of cuboctahedron square facets.png
45	Третья звёздчатая форма кубооктаэдра	O_h	Файл:Third stellation of cuboctahedron.png	Файл:Third stellation of cuboctahedron trifacets.png	Файл:Third stellation of cuboctahedron square facets.png
46	Четвёртая звёздчатая форма кубооктаэдра	O_h	Файл:Fourth stellation of cuboctahedron.png	Файл:Fourth stellation of cuboctahedron trifacets.png	Файл:Fourth stellation of cuboctahedron square facets.png

Звёздчатые формы икосододекаэдра

Номер	Название	Группа симметрии	Рисунок	Грани (икосоэдральные плоскости)	Грани (додекаэдральные плоскости)
12	Икосододекаэдр (правильный)	I_h	Файл:Zeroth stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Zeroth stellation of icosidodecahedron trifacets.png	Файл:Zeroth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
47	(Первая звёздчатая форма икосододекаэдра) Шаблон:Не переведено 5	I_h	Файл:First stellation of icosidodecahedron.png	Файл:First stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:First stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
48	Вторая звёздчатая форма икосододекаэдра	I_h	Файл:Second stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Second stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Second stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
49	Третья звёздчатая форма икосододекаэдра	I_h	Файл:Third stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Third stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Third stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
50	Четвёртая звёздчатая форма икосододекаэдра (Соединение малого звёздчатого додекаэдра и триакисикосаэдра)	I_h	Файл:Fourth stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Fourth stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Fourth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
51	Пятая звёздчатая форма икосододекаэдра ( Соединение малого звёздчатого додекаэдра и пяти октаэдров)	I_h	Файл:Fifth stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Fifth stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Fifth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
52	Шестая звёздчатая форма икосододекаэдра	I_h	Файл:Sixth stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Sixth stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Sixth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
53	Седьмая звёздчатая форма икосододекаэдра	I_h	Файл:Seventh stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Seventh stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Seventh stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
54	Восьмая звёздчатая форма икосододекаэдра (Соединение пяти тетраэдров и большого додекаэдра)	I	Файл:Eighth stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Eighth stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Eighth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
55	Девятая звёздчатая форма икосододекаэдра	I_h	Файл:Ninth stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Ninth stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Ninth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
56	Десятая звёздчатая форма икосододекаэдра	I_h	Файл:Tenth stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Tenth stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Tenth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
57	Одиннадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра	I_h	Файл:Eleventh stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Eleventh stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Eleventh stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
58	Двенадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра	I_h	Файл:Twelfth stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Twelfth stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Twelfth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
59	Тринадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра	I_h	Файл:Thirteenth stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Thirteenth stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Thirteenth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
60	Четырнадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра	I_h	Файл:Fourteenth stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Fourteenth stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Fourteenth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
61	Шаблон:Не переведено 5	I_h	Файл:Second compound stellation of icosidecahedron.png	Файл:Second compound stellation of icosidecahedron facets.png	Файл:Second compound stellation of icosidecahedron pentfacets.png
62	Пятнадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра	I_h	Файл:Fifteenth stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Fifteenth stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Fifteenth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
63	Шестнадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра	I_h	Файл:Sixteenth stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Sixteenth stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Sixteenth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
64	Семнадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра	I_h	Файл:Seventeenth stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Seventeenth stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Seventeenth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
65	Восемнадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра	I_h	Файл:Eighteenth stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Eighteenth stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Eighteenth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
66	Девятнадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра	I_h	Файл:Nineteenth stellation of icosidodecahedron.png	Файл:Nineteenth stellation of icosidodecahedron facets.png	Файл:Nineteenth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png

Однородные невыпуклые тела W67 - W119

Номер	Название	Рисунок	Название двойственного	Рисунок двойственного	Шаблон:Не переведено 5	Вершинная фигура	Группа симметрии	U#	K#	V	E	F	Грани по типам
67	Тетрагемигексаэдр	Файл:Tetrahemihexahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Tetrahemihexacron.png	³/₂3\|2	Файл:Tetrahemihexahedron vertfig.png 4.³/₂.4.3	T_d	U04	K09	6	12	7	4{3}+3{4}
68	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Octahemioctahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Hexahemioctacron.png	³/₂3\|3	Файл:Octahemioctahedron vertfig.png 6.³/₂.6.3	O_h	U03	K08	12	24	12	8{3}+4{6}
69	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small cubicuboctahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU13 small hexacronic icositetrahedron.png	³/₂4\|4	Файл:Small cubicuboctahedron vertfig.png 8.³/₂.8.4	O_h	U13	K18	24	48	20	8{3}+6{4}+6{8}
70	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small ditrigonal icosidodecahedron.png	Малый триамбический икосаэдр	Файл:DU30 small triambic icosahedron.png	3\|⁵/₂3	Файл:Small ditrigonal icosidodecahedron vertfig.png (⁵/₂.3)³	I_h	U30	K35	20	60	32	20{3}+12{⁵/₂}
71	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small icosicosidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU31 small icosacronic hexecontahedron.png	⁵/₂3\|3	Файл:Small icosicosidodecahedron vertfig.png 6.⁵/₂.6.3	I_h	U31	K36	60	120	52	20{3}+12{⁵/₂}+20{6}
72	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small dodecicosidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU33 small dodecacronic hexecontahedron.png	³/₂5\|5	Файл:Small dodecicosidodecahedron vertfig.png 10.³/₂.10.5	I_h	U33	K38	60	120	44	20{3}+12{5}+12{10}
73	Додекододекаэдр	Файл:Dodecadodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU36 medial rhombic triacontahedron.png	2\|⁵/₂5	Файл:Dodecadodecahedron vertfig.png (⁵/₂.5)²	I_h	U36	K41	30	60	24	12{5}+12{⁵/₂}
74	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small rhombidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU39 small rhombidodecacron.png	2⁵/₂5\|	Файл:Small rhombidodecahedron vertfig.png 10.4.¹⁰/₉.⁴/₃	I_h	U39	K44	60	120	42	30{4}+12{10}
75	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great truncated dodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU37 small stellapentakisdodecahedron.png	2⁵/₂\|5	Файл:Truncated great dodecahedron vertfig.png 10.10.⁵/₂	I_h	U37	K42	60	90	24	12{⁵/₂}+12{10}
76	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Rhombidodecadodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU38 medial trapezoidal hexecontahedron.png	⁵/₂5\|2	Файл:Rhombidodecadodecahedron vertfig.png 4.⁵/₂.4.5	I_h	U38	K43	60	120	54	30{4}+12{5}+12{⁵/₂}
77	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great cubicuboctahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU14 great hexacronic icositetrahedron.png	3 4\|⁴/₃	Файл:Great cubicuboctahedron vertfig.png ⁸/₃.3.⁸/₃.4	O_h	U14	K19	24	48	20	8{3}+6{4}+6{⁸/₃}
78	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Cubohemioctahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Hexahemioctacron.png	⁴/₃4\|3	Файл:Cubohemioctahedron vertfig.png 6.⁴/₃.6.4	O_h	U15	K20	12	24	10	6{4}+4{6}
79	Шаблон:Не переведено 5 (Кубооктаусечённый кубооктаэдр)	Файл:Cubitruncated cuboctahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU16 tetradyakishexahedron.png	⁴/₃3 4\|	Файл:Cubitruncated cuboctahedron vertfig.png ⁸/₃.6.8	O_h	U16	K21	48	72	20	8{6}+6{8}+6{⁸/₃}
80	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Ditrigonal dodecadodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5 Шаблон:Перенаправить	Файл:DU41 medial triambic icosahedron.png	3\|⁵/₃5	Файл:Ditrigonal dodecadodecahedron vertfig.png (⁵/₃.5)³	I_h	U41	K46	20	60	24	12{5}+12{⁵/₂
81	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great ditrigonal dodecicosidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU42 great ditrigonal dodecacronic hexecontahedron.png	3 5\|⁵/₃	Файл:Great ditrigonal dodecicosidodecahedron vertfig.png ¹⁰/₃.3.¹⁰/₃.5	I_h	U42	K47	60	120	44	20{3}+12{5}+12{¹⁰/₃}
82	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small ditrigonal dodecicosidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU43 Small ditrigonal dodecacronic hexecontahedron.png	⁵/₃3\|5	Файл:Small ditrigonal dodecicosidodecahedron vertfig.png 10.⁵/₃.10.3	I_h	U43	K48	60	120	44	20{3}+12{⁵/₂}+12{10}
83	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Icosidodecadodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU44 medial icosacronic hexecontahedron.png	⁵/₃5\|3	Файл:Icosidodecadodecahedron vertfig.png 6.⁵/₃.6.5	I_h	U44	K49	60	120	44	12{5}+12{⁵/₂}+20{6}
84	Шаблон:Не переведено 5 (Икосододекоусечённый икосододекаэдр)	Файл:Icositruncated dodecadodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU45 tridyakisicosahedron.png	⁵/₃3 5\|	Файл:Icositruncated dodecadodecahedron vertfig.png ¹⁰/₃.6.10	I_h	U45	K50	120	180	44	20{6}+12{10}+12{¹⁰/₃}
85	Шаблон:Не переведено 5 (Квазиромбокубооктаэдр)	Файл:Uniform great rhombicuboctahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU17 great strombic icositetrahedron.png	³/₂4\|2	Файл:Great rhombicuboctahedron vertfig.png 4.³/₂.4.4	O_h	U17	K22	24	48	26	8{3}+(6+12){4}
86	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small rhombihexahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU18 small rhombihexacron.png	³/₂2 4\|	Файл:Small rhombihexahedron vertfig.png 4.8.⁴/₃.8	O_h	U18	K23	24	48	18	12{4}+6{8}
87	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great ditrigonal icosidodecahedron.png	Большой триамбикикосаэдр	Файл:DU47 great triambic icosahedron.png	³/₂\|3 5	Файл:Great ditrigonal icosidodecahedron vertfig.png (5.3.5.3.5.3)/₂	I_h	U47	K52	20	60	32	20{3}+12{5}
88	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great icosicosidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU48 great icosacronic hexecontahedron.png	³/₂5\|3	Файл:Great icosicosidodecahedron vertfig.png 6.³/₂.6.5	I_h	U48	K53	60	120	52	20{3}+12{5}+20{6}
89	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small icosihemidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small dodecahemidodecacron.png	³/₂3\|5	Файл:Small icosihemidodecahedron vertfig.png 10.³/₂.10.3	I_h	U49	K54	30	60	26	20{3}+6{10}
90	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small dodecicosahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU50 small dodecicosacron.png	³/₂3 5\|	Файл:Small dodecicosahedron vertfig.png 10.6.¹⁰/₉.⁶/₅	I_h	U50	K55	60	120	32	20{6}+12{10}
91	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small dodecahemidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small dodecahemidodecacron.png	⁵/₄5\|5	Файл:Small dodecahemidodecahedron vertfig.png 10.⁵/₄.10.5	I_h	U51	K56	30	60	18	12{5}+6{10}
92	Шаблон:Не переведено 5 (Квазиусечённый гексаэдр)	Файл:Stellated truncated hexahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU19 great triakisoctahedron.png	2 3\|⁴/₃	Файл:Stellated truncated hexahedron vertfig.png ⁸/₃.⁸/₃.3	O_h	U19	K24	24	36	14	8{3}+6{⁸/₃}
93	Шаблон:Не переведено 5 (Квазиусечённый кубооктаэдр)	Файл:Great truncated cuboctahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU20 great disdyakisdodecahedron.png	⁴/₃2 3\|	Файл:Great truncated cuboctahedron vertfig.png ⁸/₃.4.6	O_h	U20	K25	48	72	26	12{4}+8{6}+6{⁸/₃}
94	Большой икосододекаэдр	Файл:Great icosidodecahedron.png	Большой ромбический тридцатигранник	Файл:DU54 great rhombic triacontahedron.png	2\|⁵/₂3	Файл:Great icosidodecahedron vertfig.png (⁵/₂.3)²	I_h	U54	K59	30	60	32	20{3}+12{⁵/₂}
95	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great truncated icosahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU55 great stellapentakisdodecahedron.png	2⁵/₂\|3	Файл:Great truncated icosahedron vertfig.png 6.6.⁵/₂	I_h	U55	K60	60	90	32	12{⁵/₂}+20{6}
96	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Rhombicosahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU56 rhombicosacron.png	2⁵/₂3\|	Файл:Rhombicosahedron vertfig.png 6.4.⁶/₅.⁴/₃	I_h	U56	K61	60	120	50	30{4}+20{6}
97	Шаблон:Не переведено 5 (Квазиусечённый звёздчатый додекаэдр)	Файл:Small stellated truncated dodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU58 great pentakisdodecahedron.png	2 5\|⁵/₃	Файл:Small stellated truncated dodecahedron vertfig.png ¹⁰/₃.¹⁰/₃.5	I_h	U58	K63	60	90	24	12{5}+12{¹⁰/₃}
98	Шаблон:Не переведено 5 (Квазиусечённый додекаэдр)	Файл:Truncated dodecadodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU59 medial disdyakistriacontahedron.png	⁵/₃2 5\|	Файл:Truncated dodecadodecahedron vertfig.png ¹⁰/₃.4.10	I_h	U59	K64	120	180	54	30{4}+12{10}+12{¹⁰/₃}
99	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great dodecicosidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU61 great dodecacronic hexecontahedron.png	⁵/₂3\|⁵/₃	Файл:Great dodecicosidodecahedron vertfig.png ¹⁰/₃.⁵/₂.¹⁰/₃.3	I_h	U61	K66	60	120	44	20{3}+12{⁵/₂}+12{¹⁰/₃ }
100	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small dodecahemicosahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small dodecahemicosacron.png	⁵/₃⁵/₂\|3	Файл:Small dodecahemicosahedron vertfig.png 6.⁵/₃.6.⁵/₂	I_h	U62	K67	30	60	22	12{⁵/₂}+10{6}
101	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great dodecicosahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU63 great dodecicosacron.png	⁵/₃⁵/₂3\|	Файл:Great dodecicosahedron vertfig.png 6.¹⁰/₃.⁶/₅.¹⁰/₇	I_h	U63	K68	60	120	32	20{6}+12{¹⁰/₃}
102	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great dodecahemicosahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small dodecahemicosacron.png	⁵/₄5\|3	Файл:Great dodecahemicosahedron vertfig.png 6.⁵/₄.6.5	I_h	U65	K70	30	60	22	12{5}+10{6}
103	Большой ромбогексаэдр	Файл:Great rhombihexahedron.png	Большой ромбогексакрон	Файл:DU21 great rhombihexacron.png	⁴/₃³/₂2\|	Файл:Great rhombihexahedron vertfig.png 4.⁸/₃.⁴/₃.⁸/₅	O_h	U21	K26	24	48	18	12{4}+6{⁸/₃}
104	Шаблон:Не переведено 5 (Квазиусечённый большой звёздчатый додекаэдр)	Файл:Great stellated truncated dodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU66 great triakisicosahedron.png	2 3\|⁵/₃	Файл:Great stellated truncated dodecahedron vertfig.png ¹⁰/₃.¹⁰/₃.3	I_h	U66	K71	60	90	32	20{3}+12{¹⁰/₃}
105	Шаблон:Не переведено 5 (Квазиромбоикосододекаэдр)	Файл:Uniform great rhombicosidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU67 great strombic hexecontahedron.png	⁵/₃3\|2	Файл:Uniform great rhombicosidodecahedron vertfig.png 4.⁵/₃.4.3	I_h	U67	K72	60	120	62	20{3}+30{4}+12{⁵/₂}
106	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great icosihemidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great dodecahemidodecacron.png	3 3\|⁵/₃	Файл:Great icosihemidodecahedron vertfig.png ¹⁰/₃.³/₂.¹⁰/₃.3	I_h	U71	K76	30	60	26	20{3}+6{¹⁰/₃}
107	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great dodecahemidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great dodecahemidodecacron.png	⁵/₃⁵/₂\|⁵/₃	Файл:Great dodecahemidodecahedron vertfig.png ¹⁰/₃.⁵/₃.¹⁰/₃.⁵/₂	I_h	U70	K75	30	60	18	12{⁵/₂}+6{¹⁰/₃}
108	Шаблон:Не переведено 5 (Большой квазиусечённый икосододекаэдр)	Файл:Great truncated icosidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU68 great disdyakistriacontahedron.png	⁵/₃2 3\|	Файл:Great truncated icosidodecahedron vertfig.png ¹⁰/₃.4.6	I_h	U68	K73	120	180	62	30{4}+20{6}+12{¹⁰/₃}
109	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great rhombidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU73 great rhombidodecacron.png	³/₂⁵/₃2\|	Файл:Great rhombidodecahedron vertfig.png 4.¹⁰/₃.⁴/₃.¹⁰/₇	I_h	U73	K78	60	120	42	30{4}+12{¹⁰/₃}
110	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small snub icosicosidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU32 small hexagonal hexecontahedron.png	\|⁵/₂3 3	Файл:Small snub icosicosidodecahedron vertfig.png 3.3.3.3.3.⁵/₂	I_h	U32	K37	60	180	112	(40+60){3}+12{⁵/₂}
111	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Snub dodecadodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU40 medial pentagonal hexecontahedron.png	\|2⁵/₂5	Файл:Snub dodecadodecahedron vertfig.png 3.3.⁵/₂.3.5	I	U40	K45	60	150	84	60{3}+12{5}+12{⁵/₂}
112	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Snub icosidodecadodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU46 medial hexagonal hexecontahedron.png	\|⁵/₃3 5	Файл:Snub icosidodecadodecahedron vertfig.png 3.3.3.3.5.⁵/₃	I	U46	K51	60	180	104	(20+6){3}+12{5}+12{⁵/₂}
113	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great inverted snub icosidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU69 great inverted pentagonal hexecontahedron.png	\|⁵/₃2 3	Файл:Great inverted snub icosidodecahedron vertfig.png 3.3.3.3.⁵/₃	I	U69	K74	60	150	92	(20+60){3}+12{⁵/₂}
114	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Inverted snub dodecadodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU60 medial inverted pentagonal hexecontahedron.png	\|⁵/₃2 5	Файл:Inverted snub dodecadodecahedron vertfig.png 3.⁵/₃.3.3.5	I	U60	K65	60	150	84	60{3}+12{5}+12{⁵/₂}
115	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great snub dodecicosidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU64 great hexagonal hexecontahedron.png	\|⁵/₃⁵/₂3	Файл:Great snub dodecicosidodecahedron vertfig.png 3.⁵/₃.3.⁵/₂.3.3	I	U64	K69	60	180	104	(20+60){3}+(12+12){⁵/₂}
116	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great snub icosidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU57 great pentagonal hexecontahedron (2).png	\|2⁵/₂⁵/₂	Файл:Great snub icosidodecahedron vertfig.png 3.3.3.3.⁵/₂	I	U57	K62	60	150	92	(20+60){3}+12{⁵/₂}
117	Большой вывернутый обратноплосконосый икосододекаэдр	Файл:Great retrosnub icosidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU74 great pentagrammic hexecontahedron.png	\|³/₂⁵/₃2	Файл:Great retrosnub icosidodecahedron vertfig.png (3.3.3.3.⁵/₂)/₂	I	U74	K79	60	150	92	(20+60){3}+12{⁵/₂}
118	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Small retrosnub icosicosidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:DU72 small hexagrammic hexecontahedron.png	\|³/₂³/₂⁵/₂	Файл:Small retrosnub icosicosidodecahedron vertfig.png (3.3.3.3.3.⁵/₂)/₂	I_h	U72	K77	180	60	112	(40+60){3}+12{⁵/₂}
119	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great dirhombicosidodecahedron.png	Шаблон:Не переведено 5	Файл:Great dirhombicosidodecacron.png	\|³/₂⁵/₃3⁵/₂	Файл:Great dirhombicosidodecahedron vertfig.png (4.⁵/₃.4.3.4.⁵/₂.4.³/₂)/₂	I_h	U75	K80	60	240	124	40{3}+60{4}+24{⁵/₂}

См. также

Литература

Шаблон:Книга Ошибки: В книге Веннинджера вершинная фигура для многогранника W90 ошибочно показана как имеющая параллельные рёбра. Для многогранника W106 даны неверные чертежи заготовок, вследствие чего в получаемой модели отсутствуют некоторые видимые части однородного многогранника.
Шаблон:Книга

Ссылки

Magnus J. Wenninger
Software used to generate images in this article:
- Stella: Polyhedron Navigator Stella (software) - Can create and print nets for all of Wenninger's polyhedron models.
- Vladimir Bulatov's Polyhedra Stellations Applet
- Vladimir Bulatov's Polyhedra Stellations Applet packaged as an OS X application
M. Wenninger, Polyhedron Models, Errata: known errors in the various editions.

Шаблон:Rq

Партнерские ресурсы
Криптовалюты	Обмен криптовалют - www.bestchange.ru Криптовалютная биржа CoinEx Криптовалютная биржа Binance HIVE OS - операционная система для майнинга e4pool - Мультивалютный пул для майнинга.
Магазины	AliExpress — глобальная виртуальная (в Интернете) торговая площадка, предоставляющая возможность покупать товары производителей из КНР; computeruniverse.net - Интернет-магазин компьютеров(Промо код 5 Евро на первую покупку:FWWC3ZKQ);
Хостинг	DigitalOcean - американский провайдер облачных инфраструктур, с главным офисом в Нью-Йорке и с центрами обработки данных по всему миру;
Разное	Викиум - Онлайн-тренажер для мозга Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства. Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft. Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память. Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России. Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме. Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео. Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона. «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется. StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт. Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено. StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.