Русская Википедия:Стандартная ошибка

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Standard deviation diagram.svg
Распределение выборок по долям от нуля до трёх <math>\sigma</math> выше и ниже несмещённого нормально распределённого значения.

Стандартная ошибка среднего (Шаблон:Lang-en, сокращённо SE) в математической статистике — статистический параметр, величина, характеризующая выборочное распределение, в частности стандартное отклонение выборочного среднего[1], рассчитанное по выборке размера <math>n</math> из генеральной совокупности. Термин был впервые введён Удни Юлом в 1897 году. Величина стандартной ошибки зависит от дисперсии генеральной совокупности <math>\sigma^2</math> и объёма выборки <math>n</math>.

Стандартная ошибка среднего вычисляется по формуле

<math>\text{SE}_\bar{x}\ = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}</math>

где <math>\sigma</math> — величина среднеквадратического отклонения генеральной совокупности, и <math>{n}</math> — объём выборки.

Поскольку дисперсия генеральной совокупности, как правило, неизвестна, то оценка стандартной ошибки вычисляется по формуле:

<math>\text{SE}_\bar{x}\ = \frac{s}{\sqrt{n}}</math>

где <math>s</math> — стандартное отклонение случайной величины на основе несмещённой оценки её выборочной дисперсии и <math>n</math> — объём выборки.

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

  • Hays, W. Statistics. Cengage Learning, 1994.

Шаблон:Перевести Шаблон:Statistics-stub