Русская Википедия:Статический скин-эффект
Стати́ческий скин-эффе́кт (ССЭ) — концентрация постоянного электрического тока вблизи поверхности проводника ограниченных размеров (тонкая пластина или проволока) в сильном магнитном поле Н[1].
История открытия
Статический скин-эффект был предсказан М. Я. Азбелем в 1963 году[2]. Теория этого эффекта построена в работах Азбеля и В. Г. Песчанского[3][4]. ССЭ в случае диффузного рассеяния носителей заряда поверхностью металла рассмотрен в работе А. И. Копелиовича[5].
Условия наблюдения
ССЭ проявляется при низких температурах, когда выполнено неравенство <math>\omega_c \tau\gg1</math>, где <math>\omega_c</math>- циклотронная частота движения электронов в магнитном поле, <math>\tau</math> — характерное время свободного пробега электронов относительно объемных соударений. В этом случае токовые линии концентрируются в слое толщиной порядка радиуса электронной орбиты в магнитном поле <math>r_H=v_F / \omega_c</math>, где <math>v_F</math> — фермиевская скорость. Малый размер образца <math>d</math> (толщина пластины, диаметр проволоки) должен удовлетворять неравенству <math>r_H\ll d\ll l</math> , где <math>l=v_F \tau</math> — длина свободного пробега[6]. В отличие от высокочастотного скин-эффекта, когда весь ток сконцентрирован в приповерхностном скин-слое, при ССЭ плотность постоянного тока j при удалении вглубь образца стремится не к нулю, а к значению, соответствующему плотности тока в массивном образце, когда можно не учитывать рассеяние электронов на границах[1].
Качественное объяснение
ССЭ заключается в возникновении в магнитном поле вблизи поверхности проводника слоя (толщиной <math>\backsim r_H</math>) с большей, чем в объёме, проводимостью. При <math>\omega_c \tau\gg1</math> поперечные (относительно Н) компоненты тензора проводимости металлов с замкнутыми поверхностями Ферми уменьшаются с увеличением времени свободного пробега и в сильных магнитных полях их величина существенно меньше, чем при Н = 0. Электроны, центр ларморовской орбиты которых находится на расстоянии, меньшем чем <math>2r_H</math>, от границы при каждом обороте вокруг направления поля Н сталкиваются с поверхностью, что и приводит к существованию приграничного слоя с повышенной проводимостью.
Физическая причина возникновения ССЭ может быть объяснена на следующем примере. Рассмотрим тонкую пластину скомпенсированного металла или полупроводника (число электронов равно числу дырок), у которых объемная поперечная проводимость в <math>(\omega_c \tau)^2</math> раз меньше, чем проводимость <math>\sigma_0</math> при Н=0. В параллельном поверхности магнитном поле электроны (дырки), сталкивающиеся с поверхностью, движутся вдоль неё по «скачущей» траектории, длина которой порядка длины свободного пробега <math>l</math> (Рис.1). Следовательно, проводимость приповерхностного слоя толщиной <math>r_H</math> по порядку величины совпадает с <math>\sigma_0</math>, а её вклад в полную проводимость пластины толщиной <math>d</math> пропорционален <math>\sigma_s\thicksim\sigma_0 (r_H/d)</math>. Если <math>d<r_H(\omega_c\tau)^2</math>, основной ток протекает вблизи границы, то есть возникает ССЭ.
Такой же результат имеет место и при диффузном рассеянии электронов на поверхности, если при столкновениях носителей заряда с границей процессы переброса между электронными и дырочными объёмами поверхности Ферми маловероятны (Рис.2)[7].
Комментарии
Значение приповерхностной проводимости <math>\sigma_s</math> зависит от структуры поверхности образца (атомногладкая или шероховатая), а также от геометрии поверхности Ферми проводника. В частности, если поверхность Ферми имеет несколько полостей, то при столкновении с границей образца электрон может «перескочить» с одной полости на другую. Это существенно изменяет траекторию движения электрона под действием магнитного поля по сравнению с его движением в объёме проводника и проявляется в величине приповерхностной проводимости. Максимальное отличие приповерхностной проводимости от объёмной имеет место тогда, когда в объёме проводника электроны движутся по замкнутым орбитам, а за счёт столкновения с границей — по открытым траекториям. Тогда проводимость вблизи границы порядка объёмной <math>\sigma_0</math> при Н = 0 и, естественно, значительно больше, чем в объёме[1].
Примечания
