Суперчисло Пуле — это число Пуле (то есть псевдопростое число Ферма по основанию 2), любой делитель d которого делит
- 2d − 2.
Если составное число является псевдопростым по основанию 2, но не по любому основанию (то есть не является числом Кармайкла), то оно является суперчислом Пуле, а если <math> \frac{ \Phi_n(2)}{gcd(n, \Phi_n(2))}</math> не является простым, то оно и все его делители являются псевдопростыми по основанию 2 и суперчислами Пуле.
Существует бесконечно много чисел Пуле, не являющихся суперчислами Пуле[1]. Например, 561 = 3 ⋅ 11 ⋅ 17 является числом Пуле (так как 2560 − 1 делится на 561), но не является суперчислом Пуле (так как 233 − 2 не делится на 33)[2].
Примеры
Например, 341 является суперчислом Пуле — он имеет положительные делители {1, 11, 31, 341} и выполняется:
- (211 − 2) / 11 = 2046 / 11 = 186
- (231 − 2) / 31 = Шаблон:Num / 31 = Шаблон:Num
- (2341 − 2) / 341 = Шаблон:Num
Суперчисла Пуле, меньшие Шаблон:Num[3]:
n
|
|
1
|
341 = 11 ⋅ 31
|
2
|
1387 = 19 ⋅ 73
|
3
|
2047 = 23 ⋅ 89
|
4
|
2701 = 37 ⋅ 73
|
5
|
3277 = 29 ⋅ 113
|
6
|
4033 = 37 ⋅ 109
|
7
|
4369 = 17 ⋅ 257
|
8
|
4681 = 31 ⋅ 151
|
9
|
5461 = 43 ⋅ 127
|
10
|
7957 = 73 ⋅ 109
|
11
|
8321 = 53 ⋅ 157
|
Суперчисла Пуле с 3 и более различными простыми делителями
Относительно легко получить суперчисла Пуле с 3 различными простыми делителями. Если вы найдено три числа Пуле с тремя общими простыми делителями, вы из получается суперчисло Пуле как произведение этих трёх делителей.
Пример:
- 2701 = 37 ⋅ 73, число Пуле,
- 4033 = 37 ⋅ 109, число Пуле,
- 7957 = 73 ⋅ 109, число Пуле.
Тогда Шаблон:Num = 37 ⋅ 73 ⋅ 109 является также числом Пуле.
Суперчисла Пуле с 7 различными делителями можно получить из следующих чисел:
- { 103, 307, 2143, 2857, 6529, Шаблон:Num, Шаблон:Num }
- { 709, 2833, 3541, Шаблон:Num, Шаблон:Num, Шаблон:Num, Шаблон:Num }
- { 1861, 5581, Шаблон:Num, Шаблон:Num, Шаблон:Num, Шаблон:Num, Шаблон:Num }
- { 6421, Шаблон:Num, Шаблон:Num, Шаблон:Num, Шаблон:Num, Шаблон:Num, Шаблон:Num }
Например, Шаблон:Num = 6421 ⋅ Шаблон:Num ⋅ Шаблон:Num ⋅ Шаблон:Num ⋅ Шаблон:Num ⋅ Шаблон:Num ⋅ Шаблон:Num является суперчислом Пуле с 7 различными простыми делителями и 120 числами Пуле.
Примечания
Шаблон:Примечания
Ссылки
Шаблон:Классы натуральных чисел
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|