Сфеническое число (Шаблон:Lang-en, от Шаблон:Lang-grc — «клин»[1]) — натуральное число, равное произведению трёх различных простых чисел (так, например, <math>30 = 2 \cdot 3 \cdot 5</math>; соответственно, число 30 является сфеническим).
Свойства
- Количество делителей произвольного сфенического числа всегда равно 8. Например, если <math>n = p \cdot q \cdot r</math>, где <math>p</math>, <math>q</math> и <math>r</math> — разные простые числа, то делителями <math>n</math> будут <math>\left\{ 1, \ p, \ q, \ r, \ pq, \ pr, \ qr, \ n \right\}</math>. Так первое сфеническое число 30 имеет делители 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30.
- Обратное, вообще говоря, неверно: например, числа вида <math>n = p^3 \cdot q</math>, где <math>p</math> и <math>q</math> — разные простые числа, также имеют 8 делителей <math>\left\{ 1, \ p, \ p^2, \ p^3, \ q, \ pq, \ p^2q, \ n \right\}</math>, но не являются сфеническими.
Примеры
Сфенические числа образуют последовательность (Шаблон:OEIS2C в OEIS):
- 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, 165, 170, 174, 182, 186, 190, 195, …
В частности:
- <math>30 = 2 \cdot 3 \cdot 5</math>
- <math>42 = 2 \cdot 3 \cdot 7</math>
- <math>66 = 2 \cdot 3 \cdot 11</math>
- <math>70 = 2 \cdot 5 \cdot 7</math>
- <math>78 = 2 \cdot 3 \cdot 13</math>
- <math>...</math>
Примером двух последовательных сфенических чисел являются 230 (230 = 2 · 5 · 23) и 231 (231 = 3 · 7 · 11). Примером трёх последовательных сфенических чисел являются 1309 (1309 = 7 · 11 · 17), 1310 (1310 = 2 · 5 · 131) и 1311 (1311 = 3 · 19 · 23). Более чем трёх последовательных сфенических чисел быть не может, поскольку каждое четвёртое натуральное число будет делиться на 4.
Наибольшим известным сфеническим числом является (282589933 − 1) · (277232917 − 1) · (274207281 − 1), произведение трёх крупнейших известных простых чисел (на 07.06.2019)[3].
См. также
Примечания
Шаблон:Примечания
Шаблон:Числа по характеристикам делимости
Шаблон:Math-stub
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|