Русская Википедия:Сферическая оболочка

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Kugelschale.svg
Сферическая оболочка с внутренним радиусом Шаблон:Mvar и внешним радиусом Шаблон:Mvar. Справа: две половины оболочки

Сферическая оболочка, или сферический слой (Шаблон:Lang-en) — обобщение кольца для трёхмерного пространства; область, заключённая между двумя концентрическими сферами различных радиусов.[1]

Объём

Объём сферической оболочки представляет собой разность объёмов областей пространства, заключённых внутри внешней сферы и внутри внутренней сферы:

<math>V = \frac{4}{3}\pi R^3 - \frac{4}{3}\pi r^3,</math>
<math>V = \frac{4}{3}\pi (R^3 - r^3),</math>

где Шаблон:Mvar — радиус внутренней сферы, Шаблон:Mvar — радиус внешней сферы.

В случае тонкой оболочки толщины Шаблон:Mvar и радиуса Шаблон:Mvar объём приближённо равен произведению площади внешней сферы и толщины оболочки:[2]

<math>V \approx 4 \pi R^2 t,</math>

где Шаблон:Mvar мало по сравнению с Шаблон:Mvar (<math>t \ll R</math>).

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература