Русская Википедия:Схизма (интервал)
Шаблон:Другие значения Схи́зма (Шаблон:Lang-grc — разделение, расщепление) — микроинтервал, разница между пифагорейской и дидимовой коммами:
- <math> 23{,}46\;\mathrm{Cent} - 21{,}51\;\mathrm{Cent} = 1{,}95\;\mathrm{Cent}</math>
или точнее:
- <math> \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{12}}{2^7} : \frac{81}{80} = \frac{3^{8} \cdot 5}{2^{15}} = \frac{32805}{32768} \approx 1{,}9537\;\mathrm{Cent} </math>
Она же равна разнице между:
- восемью чистыми квинтами (3 : 2) плюс чистая большая терция (5 : 4) и пятью октавами,
- большой (135 : 128) и пифагорейской (256 : 243) лиммами,
- апотомой и диатоническим полутоном чистого строя.
Впервые термин схизма в значении музыкального интервала встречается (со ссылкой на пифагорейца Филолая) в трактате Боэция Основы музыки[1] (см. также Диасхизма). Определение схизмы как интервала 32805 : 32768 появляется не позднее 1-й четверти XIX века[2]. Оно принято в настоящее время, так же как и эйлерово определение диасхизмы, и было закреплено вместе с ним в таблицах музыкальных интервалов Г. Римана[3] и А. Дж. Эллиса[4]. Терминология, определённая этими таблицами, составляет основу современной.
В XVII веке А. Веркмейстер (1645—1706) определил разность между чистой и равномерно темперированной квинтой (составляющую в современных единицах ≈ 1,9550 цента) — интервал, иногда также называвшийся схизмой (Веркмейстер называл его grad). На возможность приближения чистого строя, содержащего только рациональные соотношения в интервалах, к равномерно темперированному строю при помощи уменьшения чистой квинты (3 : 2) на схизму (32805 : 32768) впервые обратил внимание И. Кирнбергер (1721—1783), ученик И. С. Баха. Двенадцать кирнбергеровых квинт превосходят семь октав на чрезвычайно малый интервал, равный 21613−845−12 (≈ 0.01536 цента), называемый атомом Кирнбергера.
Примечания
Литература
- Холопов Ю. Н. Таблица интервалов Гармония. Теоретический курс (1983)
Ссылки
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Напр., оно приводится в музыкальном словаре П. Лихтенталя (Шаблон:Книга)
- ↑ На русском языке впервые — в издании «Музыкального словаря» Римана под редакцией Ю. Энгеля. — М., Лейпциг, 1901, сс.955—960; Таблица интервалов по Riemann Musiklexicon, в кн. Ю. Н. Холопова «Гармония» Шаблон:Wayback.
- ↑ См. таблицу интервалов в написанном Эллисом приложении к английскому изданию книги Г. Гельмгольца «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки» (H. Helmholtz. On the sensations of tone as a physiological basis for the theory of music, 1895), с. 453. Шаблон:Недоступная ссылка
