Русская Википедия:Тензор Баха

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

В дифференциальной геометрии и ОТО тензор Баха — тензор ранга 2, который конформно инвариантен в размерности n=4[1]. В абстрактных индексах тензор Баха записывается

<math>B_{ab} = P_{cd}{{{W_a}^c}_b}^d+\nabla^c\nabla_aP_{bc}-\nabla^c\nabla_cP_{ab}</math>

где W — тензор Вейля, и P тензор Шутена выражается[2] через тензор Риччи r и скалярную кривизну s как

<math>P_{ab}=\frac{1}{n-2}\left(\mathrm{r}_{ab}-\frac{\mathrm{s}}{2(n-1)}g_{ab}\right)</math>.

Примечания

Шаблон:Примечания

См. также

Шаблон:Math-stub

  1. Rudolf Bach, "Zur Weylschen Relativitätstheorie und der Weylschen Erweiterung des Krümmungstensorbegriffs", Mathematische Zeitschrift, 9 (1921) pp. 110.
  2. P. Szekeres, Conformal Tensors. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences Vol. 304, No. 1476 (Apr. 2, 1968), pp. 113–122