Теорема Башелье (Теорема о расстоянии между центрами вписанных и описанных окружностей многоугольника) - названа в честь французского математика Луи Башалье, утверждает, что для любого многоугольника, вписанного в окружность, и окружности, описанной вокруг этого многоугольника, расстояние между их центрами равно модулю разности радиусов этих окружностей. Впервые была предъявлена и доказана в 1901 году.
Формулировка
Пусть дан многоугольник, вписанный в окружность радиуса <math>r_1
</math> с центром <math>O_1</math>, и окружность радиуса <math>r_2</math> с центром <math>O_2</math>, описанная вокруг этого многоугольника. Тогда расстояние между центрами O1 и O2 равно модулю разности радиусов этих окружностей:
<math>O_1O_2=\left\vert r_2-r_1 \right\vert</math>
Доказательство
Пусть A — точка на стороне многоугольника, такая что O1A перпендикулярна этой стороне. Точка A также лежит на описанной окружности.
Рассмотрим треугольник <math>O_1AO_2</math>. Он прямоугольный, потому что угол между радиусом и касательной к окружности равен 90 градусов, и радиусы, проведенные к точке касания окружностей, перпендикулярны касательным.
По теореме Пифагора, расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей равно:
<math>O_1O_2=\sqrt{O_1A^2-O_2A^2}=\left\vert r_2-r_1 \right\vert</math>
Шаблон:Изолированная статья
Шаблон:Нет источников
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
