Русская Википедия:Теорема Бликера

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Теорема Бликера — факт, доказанный Шаблон:Iw в 1996 году[1]: из развёртки выпуклого многогранника с треугольными гранями всегда можно сложить невыпуклый многогранник с бо́льшим объёмом. Например, из развёртки тетраэдра можно сделать невыпуклый многогранник, который превосходит по объёму исходный тетраэдр более чем на 37,7 %. При этом по теореме Александрова выпуклый многогранник бо́льшего объёма таким образом сделать нельзя[1].

В 2006 году независимо Гурием Самариным и Шаблон:Iw[1] результат обобщён: условие треугольности граней можно опустить. Также позднее результат был распространен на случай невыпуклых многогранников без самопересечений[2].

Примечания

Шаблон:Примечания

Ссылки

Шаблон:Rq Шаблон:Многогранники