Русская Википедия:Теорема Брианшона

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Brianshon.png

Теорема Брианшона — классическая теорема проективной геометрии. Теорема была доказана Брианшоном в 1810 году.

Формулировка

Если шестиугольник описан около конического сечения, то три диагонали, соединяющие противоположные вершины этого шестиугольника, проходят через одну точку.

Замечания

Вырожденные случаи

Файл:Papp-brianshon2.png
  • Если стороны шестиугольника проходят поочерёдно через две данные точки, то три диагонали, соединяющие его противоположные вершины, проходят через одну точку.
Файл:Brianchon-3-tangents.svg
  • В произвольном треугольнике чевианы, соединяющие вершины с точкой касания противоположной стороны, пересекаются в одной точке.
Файл:Brianshon-4-1.svg
Brianshon-4-1
  • В описанном четырёхугольнике диагонали и прямые, соединяющие точки касания противоположных сторон, пересекаются в одной точке.

См. также

Ссылки