Русская Википедия:Теорема Веддербёрна

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Теорема Веддербёрна или малая теорема Веддербёрна — исторически первый результат в общей алгебре о свойствах коммутативности телШаблон:Sfn.

Установлена Джозефом Веддербёрном в 1905 году[1].

Формулировка

Всякое конечное ассоциативное тело является полем.Шаблон:SfnШаблон:Sfn

Вариации и обобщения

  • Утверждение о коммутативности всякой алгебраической алгебры с делением над конечным полем.Шаблон:Sfn
  • Шаблон:Iw, согласно которой всякое конечное альтернативное тело (то есть тело, в общем случае неассоциативное, в котором каждые два элемента порождают ассоциативное подтело) также является конечным полем.

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Шаблон:Дописать

  1. Wedderburn J. H. M. A theorem on finite algebras, Trans. Amer. Math. Soc., 6 (1905), 349—352